夹逼定理是什么，举一个具体的应用场景

夹逼定理是数学中一个常用的判定极限存在的方法。它的精髓在于构造出一个夹在两个收敛数列之间的数列，如果这个数列的极限存在且等于两个收敛数列的极限，那么这两个数列的极限也存在且相等。

一个具体的应用场景是在证明数学定理的过程中，经常需要使用到极限的概念，尤其是当数列无法直接求出极限时，夹逼定理便可以提供一个有效的判定方法。比如，证明$\lim_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\sin n}{n}=0$时，我们可以构造出两个数列$\lbrace-\dfrac{1}{n},\dfrac{1}{n}\rbrace$，然后证明$\sin n$夹在这两个数列之间，由夹逼定理可得$\lim_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\sin n}{n}=0$。