用python实现 你前面有n(30>=n>=1)级阶梯,你一次可以走1级阶梯,也可以一次走2级阶梯,还可以一次走3级阶梯,请问n级阶梯的走法有多少种? 楼梯阶数为输入正整数n,注意按照样例格式化输出。
时间: 2024-03-02 16:49:18 浏览: 23
可以使用动态规划的思想来解决这个问题,设 $dp[i]$ 表示到第 $i$ 级阶梯的走法总数,则有以下递推式:
$$
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
$$
初始状态为 $dp[1] = 1$,$dp[2] = 2$,$dp[3] = 4$。最终答案即为 $dp[n]$。
以下是实现代码:
```python
n = int(input())
dp = [0] * (n+1)
dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 4
for i in range(4, n+1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
print("n=%d时,总共有%d种走法。" % (n, dp[n]))
```
输入样例:
```
n=10
```
输出样例:
```
n=10时,总共有274种走法。
```
相关问题
你前面有n(30>=n>=1)级阶梯,你一次可以走1级阶梯,也可以一次走2级阶梯,还可以一次走3级阶梯,请问n级阶梯的走法有多少种? 楼梯阶数为输入正整数n,注意按照样例格式化输出。
好的,这道题目可以使用动态规划求解,以下是代码实现:
```python
n = int(input())
dp = [0] * (n+1)
dp[1] = 1
if n >= 2:
dp[2] = 2
if n >= 3:
dp[3] = 4
for i in range(4, n+1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
print("n={}时,共有{}种走法。".format(n, dp[n]))
```
输出结果:
```
输入:n=5
输出:n=5时,共有13种走法。
```
30个阶梯,你一次可以上一阶或两阶,走上去,共有多少种走法?使用python递归,写出一段代码
### 回答1:
有30阶阶梯,每次可以上一阶或两阶,则共有多少种走法呢?
这是一个斐波那契数列问题,答案为1346269。
以下是使用递归的代码实现:
```
def climb_stairs(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return climb_stairs(n - 1) + climb_stairs(n - 2)
print(climb_stairs(30))
```
### 回答2:
题目中要求一次可以上一阶或两阶,走上去共有多少种走法,可以使用递归来解决这个问题。
首先,我们可以将上30个阶梯视为上29个阶梯再上1阶和上28个阶梯再上2阶的组合。即f(30) = f(29) + f(28)。
然后,我们再将f(29)和f(28)进行类似的分解,直到分解到f(1)和f(0)(即走上一阶和不走)时,无需再递归,可以直接返回走法数。
下面是使用递归实现的代码:
```python
def f(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return f(n-1) + f(n-2)
total_ways = f(30)
print("走上30个阶梯共有{}种走法".format(total_ways))
```
运行以上代码,输出结果为:
走上30个阶梯共有1346269种走法
### 回答3:
根据题目要求,我们需要使用递归来计算走上30个阶梯的不同走法数量。
首先,我们需要编写一个递归函数来计算走上指定阶梯数的走法数量。假设函数名为`count_steps`,参数为`n`,表示剩余的阶梯数。递归的终止条件是当`n`为0时,返回1,表示已经成功走完所有阶梯。如果`n`小于0则返回0,表示无法走完所有阶梯。如果`n`大于0,则需要继续递归调用`count_steps`函数,传入`n-1`和`n-2`两个参数,表示分别走上1阶和2阶之后剩余的阶梯数。
接下来,我们可以编写主函数来调用递归函数,并传入30作为初始阶梯数。最后,使用`print`函数输出最终的走法数量。
以下是一段用Python语言编写的代码:
```python
def count_steps(n):
if n == 0:
return 1
elif n < 0:
return 0
else:
return count_steps(n-1) + count_steps(n-2)
if __name__ == "__main__":
steps = 30
ways = count_steps(steps)
print("走上", steps, "个阶梯的不同走法数量为:", ways)
```
运行上述代码,输出结果为:
```
走上 30 个阶梯的不同走法数量为: 1346269
```
因此,走上30个阶梯的不同走法数量为1346269种。
相关推荐
![cpp](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)