支持向量机处理非线性分类问题代码实现

支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种常用的分类算法，它的优点在于可以对非线性分类问题进行处理。下面是一个简单的 Python 代码实现。

首先，我们生成一些非线性数据：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
X = np.random.randn(300, 2)
y = np.logical_xor(X[:, 0] > 0, X[:, 1] > 0)
y = np.where(y, 1, -1)

# 可视化数据
plt.scatter(X[y == 1, 0], X[y == 1, 1], color='blue', marker='o', label='class 1')
plt.scatter(X[y == -1, 0], X[y == -1, 1], color='red', marker='x', label='class -1')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

接下来，我们使用 sklearn 库中的 SVM 实现对数据进行分类：

from sklearn.svm import SVC

# 训练模型
svm = SVC(kernel='rbf', random_state=0, gamma=0.1, C=10.0)
svm.fit(X, y)

# 可视化分类结果
from matplotlib.colors import ListedColormap

def plot_decision_regions(X, y, classifier, resolution=0.02):
    # 配置标记点和颜色地图
    markers = ('s', 'x', 'o', '^', 'v')
    colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])

    # 绘制决策边界
    x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
    x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution),
                           np.arange(x2_min, x2_max, resolution))
    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)
    Z = Z.reshape(xx1.shape)
    plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha=0.3, cmap=cmap)
    plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())
    plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())

    # 绘制样本点
    for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x=X[y == cl, 0], y=X[y == cl, 1],
                    alpha=0.8, c=colors[idx],
                    marker=markers[idx], label=cl, edgecolor='black')

plot_decision_regions(X, y, svm)
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

这段代码中，我们使用了径向基函数（RBF）核函数，可以用来处理非线性分类问题。可以看到，SVM 能够很好地对数据进行分类。