本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。 函数接口定义： void print_factorial ( const int n ); 其中n是用户传入的参数，其值不超过1000。如果n是非负整数，则该函数必须在一行中打印出n!的值，否则打印“invalid input”。

### 回答1：
实现如下：

void print_factorial(const int n){
if(n < ){
printf("invalid input");
return;
}
int res[10000] = {1}; //用数组存储结果
int len = 1; //结果的位数
for(int i = 2; i <= n; i++){ //从2开始乘
int carry = ; //进位
for(int j = ; j < len; j++){
int tmp = res[j] * i + carry; //当前位的结果
res[j] = tmp % 10; //当前位的值
carry = tmp / 10; //进位
}
while(carry){ //处理最高位的进位
res[len++] = carry % 10;
carry /= 10;
}
}
for(int i = len - 1; i >= ; i--){ //倒序输出结果
printf("%d", res[i]);
}
}

### 回答2：
本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。这里可以利用递归的方法来实现这个功能。

首先，我们需要定义一个函数，作为递归的入口：

unsigned long long factorial(int n);

这个函数需要传入一个整数参数n，并且返回值是一个unsigned long long类型的数，因为n可能很大，需要使用unsigned long long类型来避免溢出。

接下来，我们需要在函数体中定义递归停止的条件，即n=0时，返回1，n<0时，返回0，这里可以使用if语句来实现：

if (n == 0) {
    return 1;
}
if (n < 0) {
    return 0;
}

然后，我们定义递归式，根据阶乘的定义 n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1，可以得到：

return n * factorial(n-1);

最后，我们定义一个主函数print_factorial，该函数调用上述的factorial函数，并且输出结果，具体实现如下：

void print_factorial(const int n) {
    if (n < 0) {
        printf("invalid input\n");
        return;
    }
    unsigned long long result = factorial(n);
    printf("%llu", result);
}

现在，我们已经成功实现了一个打印非负整数阶乘的函数print_factorial，可以通过输入n来查看n!的结果。

完整代码如下：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    if (n < 0) {
        return 0;
    }
    return n * factorial(n-1);
}

void print_factorial(const int n) {
    if (n < 0) {
        printf("invalid input\n");
        return;
    }
    unsigned long long result = factorial(n);
    printf("%llu", result);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    print_factorial(n);
    return 0;
}

### 回答3：
本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数，可以采用递归的方法求解。递归的思想是将大问题化为小问题，然后通过对小问题的求解来得到大问题的解。

具体实现过程如下：

1. 判断n是否为非负整数，如果不是，则直接输出“invalid input”，结束函数。

2. 如果n为0或1，则直接输出1，结束函数。

3. 如果n大于1，则将n-1作为新的参数传递给函数自身，递归求解n-1的阶乘。

4. 将n的阶乘与递归求解的n-1的阶乘相乘，得到n的阶乘，并输出。

下面是程序的具体实现：

void print_factorial(const int n)
{
if (n < 0) {
printf("invalid input");
return;
} else if (n == 0 || n == 1) {
printf("1");
return;
} else {
int res = n;
print_factorial(n - 1);
res *= n - 1;
printf("%d", res);
}
}

需要注意的是，由于输入的n可能非常大，计算n的阶乘时需要使用大数计算方式，否则得到的结果会溢出。同时，为了防止递归过深，可能会出现调用栈溢出的情况，可以采用尾递归或非递归的方式来避免这个问题。