二部图最大结点权重匹配

二部图最大结点权重匹配可以使用网络流算法来求解，具体如下：

1. 将二分图拆成源点 $S$、汇点 $T$ 和左右两侧的顶点集合 $X,Y$。对于每个顶点 $u \in X$，从源点 $S$ 向 $u$ 连一条容量为 $w(u)$ 的边；对于每个顶点 $v \in Y$，从 $v$ 向汇点 $T$ 连一条容量为 $w(v)$ 的边。

2. 对于每一条左侧到右侧的边 $(u,v)$，从 $u$ 向 $v$ 连一条容量为 $+\infty$ 的边。

3. 对于每一条右侧到左侧的边 $(v,u)$，从 $v$ 向 $u$ 连一条容量为 $+\infty$ 的边。

4. 计算源点 $S$ 到汇点 $T$ 的最大流，最大流即为二分图的最大结点权重匹配。

网络流算法的时间复杂度为 $O(m^2n)$，其中 $n$ 表示顶点数，$m$ 表示边数。如果使用最大流算法的优化算法，时间复杂度可以优化到 $O(mn\log(w))$，其中 $w$ 表示边权的上界。