请写一段硬间隔SVM优化的代码

以下是一段使用硬间隔支持向量机（SVM）进行优化的 Python 代码。该代码使用了 CVXOPT 库来求解二次规划问题，并使用线性核函数进行分类。

import numpy as np
from cvxopt import matrix, solvers

# 创建训练数据
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 3], [2, 1], [3, 2]])
y = np.array([-1, -1, 1, 1, 1])

# 计算 Gram 矩阵
K = np.zeros((5, 5))
for i in range(5):
    for j in range(5):
        K[i,j] = np.dot(X[i], X[j])

# 定义二次规划问题
P = matrix(np.outer(y, y) * K)
q = matrix(-1 * np.ones(5))
G = matrix(np.diag([-1.0] * 5))
h = matrix(np.zeros(5))

# 求解二次规划问题
sol = solvers.qp(P, q, G, h)

# 提取 alpha 值
alpha = np.array(sol['x']).flatten()

# 提取支持向量
sv = alpha > 1e-5
ind = np.arange(len(alpha))[sv]
alpha_sv = alpha[sv]
X_sv = X[sv]
y_sv = y[sv]

# 计算截距
w = np.zeros(2)
for n in range(len(alpha_sv)):
    w += alpha_sv[n] * y_sv[n] * X_sv[n]
b = y_sv[0] - np.dot(w, X_sv[0])

print("w =", w)
print("b =", b)

该代码中，我们首先创建了一个包含 5 个样本的训练数据集 `X` 和标签 `y`。然后，我们计算了用于 SVM 的 Gram 矩阵 `K`。接下来，我们使用 CVXOPT 库来定义和求解二次规划问题，得到了最优的 alpha 值。然后，我们提取了支持向量和对应的 alpha 值，并根据它们计算了分类器的权重 `w` 和截距 `b`。

需要注意的是，该代码中使用的是线性核函数。如果需要使用其他核函数，需要进行相应的修改。