给定n种不同的硬币,面值分别为{v1, v2, ..., vn},给出一个金额y,设计算法用最少的硬币凑出y。 问:现有面值为1元、2元、5元和10元的硬币若干枚,如何用最少的硬币凑够37元?请用贪心法设计算法并实现。
时间: 2024-12-06 21:23:33 浏览: 18
为了用最少的硬币凑出给定金额,我们可以采用贪心算法的思想,即每次尽可能选择最大面额的硬币,直到无法再满足当前金额为止。对于这个问题,假设我们有四种面值的硬币:1元、2元、5元和10元。
以下是简单的贪心算法步骤:
1. 初始化一个空列表来存储使用的硬币。
2. 遍历从最大面额到最小面额的所有硬币(例如10元、5元、2元、1元)。
a. 如果当前硬币面额小于等于剩余金额y,则添加这个硬币,并从y中减去它的面额。
3. 当y变为0时,表示已经找到所有需要的硬币组合,返回硬币列表。
现在,我们来实现这个算法:
```python
def min_coins(coin_values, target):
coins = [0] * len(coin_values) # 初始化硬币列表
coin_index = -1 # 存储最后一个被选中的硬币索引,从大到小
for i in range(len(coin_values)-1, -1, -1): # 从最大面额开始遍历
while (coin_index + 1 < len(coins)) and (target >= coin_values[i]):
target -= coin_values[i]
coins[coin_index + 1] += 1 # 更新计数
coin_index += 1
return coins, sum(coin_values[:coin_index+1]) # 返回硬币数量和总面额
# 测试案例
coin_values = [1, 2, 5, 10]
target = 37
coins, total_count = min_coins(coin_values, target)
print(f"用了 {total_count} 枚硬币,分别是: {coins}")
```
当你运行此代码时,它会输出使用最少硬币凑出37元的具体结果。注意,贪心算法并不保证一定能得到全局最优解,但在某些情况下能得到近似最优解。对于这个问题,由于硬币面值分布良好,贪心法通常能提供一个好的解决方案。如果存在负权边的情况,比如有负面值的硬币,那么贪心算法就不再适用了。
阅读全文
相关推荐
![-](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![-](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![-](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![text/plain](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![application/x-rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![cpp](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![txt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083642.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)