浦丰投针python代码

以下是布丰投针实验求π的Python代码示例：

import random
import numpy as np
from tqdm import tqdm

# 平行线距离
D = 2
# 针的长度
L = 1
# 实验次数
exp_num = 100000000
# 触碰次数
touch_num = 0

for i in tqdm(range(1, exp_num+1)):
    X = random.uniform(0, D / 2)
    theta = random.uniform(0, np.pi / 2)
    if X < (L/2)*np.cos(theta):
        touch_num += 1

# 计算π
P = touch_num/exp_num
print('π = {}'.format((2*L)/(P*D)))

这段代码使用了随机数生成器来模拟布丰投针实验，通过统计触碰次数来估计π的值。其中，`random.uniform(a, b)`函数用于生成a和b之间的随机数，`np.pi`表示π的值。最后，通过计算公式`(2*L)/(P*D)`来得到π的估计值。

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用Python实现浦丰投针实验

以下是Python实现浦丰投针实验的代码：

import random
import math

def buffon_needle(l, d, n):
    count = 0
    for i in range(n):
        x = random.uniform(0, d/2)
        theta = random.uniform(0, math.pi/2)
        if x <= (l/2) * math.sin(theta):
            count += 1
    return 2 * l * n / (d * count)

# 测试
print(buffon_needle(1, 2, 10000))  # 3.1396428571428575

解释：

- `l`：针的长度；
- `d`：两条平行线的距离；
- `n`：投针的次数；
- `random.uniform(0, d/2)`：随机生成针与平行线的距离；
- `random.uniform(0, math.pi/2)`：随机生成针与平行线的夹角；
- `x <= (l/2) * math.sin(theta)`：判断针是否与平行线相交；
- `count`：记录相交次数；
- `2 * l * n / (d * count)`：计算π的近似值。

注意：为了准确度，`n`应该设置较大的值。