CZT变换的matlab代码

以下是一段 Matlab 代码实现 CZT 变换：

function [y] = czt(x, W, a)
% CZT - Chirp Z-transform
% x - input signal
% W - twiddle factor matrix
% a - chirp parameter
% y - output signal
N = length(x);
M = size(W, 1);
y = zeros(M, 1);
for k = 1:M
    for n = 1:N
        y(k) = y(k) + x(n) * W(mod((n-1)*(k-1), M)+1, mod((n-1)^2, M)+1);
    end
end
y = y .* exp(2 * pi * 1i * a * (0:M-1) / M)';
end

其中，输入参数 `x` 是要进行 CZT 变换的信号，`W` 是预先计算的 twiddle factor 矩阵，`a` 是 chirp 参数。输出参数 `y` 是变换后的信号。在使用时，需要先计算出 `W` 和 `a` 并传入该函数。

以下是计算 `W` 和 `a` 的代码：

function [W, a] = cztparam(N, M, K)
% CZTPARAM - Compute the parameters for the CZT
% N - length of the input signal
% M - length of the output signal
% K - frequency shift
% W - twiddle factor matrix
% a - chirp parameter
W = zeros(M, M);
a = exp(-2 * pi * 1i * K / M);
for m = 1:M
    for n = 1:M
        W(m, n) = a ^ ((m-1)*(n-1)/2) * exp(-2 * pi * 1i * (m-1) * (n-1) / M);
    end
end
end

使用示例：

% 生成输入信号
N = 128;
x = randn(N, 1);
% 设置 CZT 参数
M = 256;
K = 32;
% 计算 CZT 参数
[W, a] = cztparam(N, M, K);
% 进行 CZT 变换
y = czt(x, W, a);