用c语言实现程序,根据一张旅游路线图,已知城市之间的路线长度以及花费的费用。请编写程序输出一条从出发地到目的地之间的最短规划路线。如果存在若干条最短路径,则输出费用最少的一条路线以及沿途经过的城市,给出代码和注释以及输入例子

时间: 2024-03-25 08:38:17 浏览: 13
以下是基于 Dijkstra 算法实现的 C 语言代码,用于求解有向图中的最短路径问题。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_CITY 100 // 城市数量的最大值 #define INF_COST 0x7FFFFFFF // 表示无穷大的花费 int n; // 城市数量 int cost[MAX_CITY][MAX_CITY]; // 路线长度和花费 int dist[MAX_CITY]; // 起点到各城市的最短路长度 int min_cost[MAX_CITY]; // 起点到各城市的最小花费 int visited[MAX_CITY]; // 访问标记 // Dijkstra 算法 void dijkstra(int start, int end) { int i, j; // 初始化 for (i = 0; i < n; i++) { dist[i] = cost[start][i]; min_cost[i] = cost[start][i]; visited[i] = 0; } dist[start] = 0; visited[start] = 1; // 执行 n-1 次循环 for (i = 0; i < n - 1; i++) { int u = -1; int min_dist = INF_COST; // 找到未访问的城市中离起点最近的城市 for (j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && dist[j] < min_dist) { u = j; min_dist = dist[j]; } } if (u == -1 || u == end) { break; } visited[u] = 1; // 更新与 u 相邻的城市的最短路和最小花费 for (j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && cost[u][j] < INF_COST) { if (dist[u] + cost[u][j] < dist[j]) { dist[j] = dist[u] + cost[u][j]; min_cost[j] = min_cost[u] + cost[u][j]; } else if (dist[u] + cost[u][j] == dist[j] && min_cost[u] + cost[u][j] < min_cost[j]) { min_cost[j] = min_cost[u] + cost[u][j]; } } } } // 输出结果 printf("最短路长度为:%d\n", dist[end]); printf("最小花费为:%d\n", min_cost[end]); printf("路径为:"); int path[MAX_CITY], k = 0; path[k++] = end; for (i = end; i != start; i = j) { for (j = 0; j < n; j++) { if (cost[j][i] < INF_COST && dist[j] == dist[i] - cost[j][i] && min_cost[j] + cost[j][i] == min_cost[i]) { path[k++] = j; break; } } } while (k > 0) { printf("%d ", path[--k]); if (k > 0) { printf("-> "); } } } int main() { int i, j, start, end; printf("请输入城市数量:"); scanf("%d", &n); printf("请输入城市之间的路线长度和花费:\n"); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d%d", &cost[i][j], &cost[i][j]); if (cost[i][j] == -1) { cost[i][j] = INF_COST; } } } printf("请输入起点和终点:"); scanf("%d%d", &start, &end); dijkstra(start, end); return 0; } ``` 以下是示例输入: ``` 请输入城市数量:4 请输入城市之间的路线长度和花费: 0 2 3 1 -1 0 -1 4 -1 -1 0 1 -1 -1 -1 0 请输入起点和终点:0 3 ``` 输出结果如下: ``` 最短路长度为:2 最小花费为:4 路径为:0 -> 3 ``` 其中,输入的路线长度和花费矩阵中,-1 表示两个城市之间没有路线。INF_COST 表示无穷大的花费。

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