广义预测控制gpc matlab

广义预测控制（Generalized Predictive Control，GPC）是一种基于预测模型的控制方法，常用于非线性和时变系统的控制。

在Matlab中，可以使用gpc函数进行广义预测控制。以下是一个示例代码：

%% 定义系统模型
T = 0.1; % 采样周期
A = [1 T; 0 1]; % 状态转移矩阵
B = [0.5*T^2; T]; % 输入矩阵
C = [1 0]; % 输出矩阵
D = 0; % 直接通道矩阵
sys = ss(A,B,C,D,T); % 离散系统模型

%% 设计GPC控制器
N = 10; % 预测步数
M = 3; % 控制步数
Q = 1; % 状态权重系数
R = 1; % 输入权重系数
[K,G] = gpc(sys,N,M,Q,R); % 设计GPC控制器

%% 模拟系统响应
t = 0:T:5; % 时间向量
r = ones(size(t)); % 参考输入信号
[y,t,u] = lsim(sys,r,t); % 系统响应
u_gpc = zeros(size(u)); % GPC控制信号
y_gpc = zeros(size(y)); % GPC控制系统响应
x_hat = [0;0]; % 初始状态估计值
for k = N+1:length(t)
    yk = y(k-N:k-1); % 当前时刻前N步的系统输出
    uk = u(k-M:k-1); % 当前时刻前M步的控制信号
    xk_hat = A*x_hat + B*u_gpc(k-1); % 当前时刻状态的估计值
    dk = r(k:k+N-1) - yk; % 每个时刻的预测误差
    uk_gpc = K*dk + G*xk_hat; % 当前时刻的GPC控制信号
    u_gpc(k) = uk_gpc(1); % 取GPC控制信号的第一个分量
    y_gpc(k) = C*x_hat + D*u_gpc(k); % 当前时刻GPC控制系统的输出
    x_hat = A*x_hat + B*u_gpc(k); % 更新状态估计值
end

%% 绘制系统响应和GPC控制结果
figure;
plot(t,r,'--',t,y,'-',t,y_gpc,'-.');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
legend('Reference','System Response','GPC Control');

在该示例代码中，首先定义了一个二阶离散系统模型，然后使用gpc函数设计了GPC控制器，最后模拟了系统响应和GPC控制结果，并绘制了相应的图形。需要注意的是，在GPC控制器设计中，需要指定预测步数N、控制步数M、状态权重系数Q和输入权重系数R。