请使用Python实现二分图匹配函数baiscMatch(V,E)
时间: 2024-02-13 12:05:15 浏览: 119
好的,下面是使用Python实现二分图匹配函数basicMatch(V,E)的代码:
```python
def basicMatch(V, E):
"""
二分图匹配函数,参数 V 表示左侧节点集合,E 表示右侧节点集合和它们之间的边集合。
返回值是一个字典,表示匹配结果,字典的键是左侧节点,字典的值是右侧节点。
"""
matches = {} # 存放匹配结果的字典
for u in V:
for v in E[u]:
if v not in matches: # 如果 v 还没有被匹配
matches[u] = v # 匹配 (u,v)
matches[v] = u # 匹配 (v,u)
break # 找到了一个匹配,跳出内层循环
else: # 如果内层循环没有被 break
matches[u] = None # (u,v) 没有匹配,将 matches[u] 设为 None
return matches
```
这个函数的实现是基于一个简单的贪心算法:对于每个左侧节点 u,从它可以到达的右侧节点中选取一个还没有被匹配的节点 v 进行匹配。如果所有的右侧节点都已经被匹配了,那么将 u 匹配到 None。这个算法的时间复杂度是 O(|V|*|E|),其中 |V| 和 |E| 分别是左侧节点集合和边集合的大小。
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