在平面直角坐标系中，有一个大圆，半径为42.5cm,从圆心出发的五条射线将圆平分为五份扇形，扇形圆心角为72度，每份扇形中有一个抛物线，抛物线与其相邻的两条射线相切，且抛物线的顶点位于扇形的角平分线上距离原点12cm的位置，求这五条抛物线方程，并绘出抛物线和大圆的图像 matlab代码

以下是使用 MATLAB 编写的求解五条抛物线方程并绘制图像的代码：

% 定义大圆半径和顶点距离原点的位置
r = 42.5; % 大圆半径为42.5cm
d = 12; % 顶点距离原点12cm

% 计算抛物线的顶点坐标
x = d;
y = r - d;

% 计算每个扇形的圆心角度数
theta = 72; % 扇形圆心角为72度

% 计算抛物线的斜率
k = tan(deg2rad(theta/2));

% 计算抛物线方程的截距
b1 = y - k * x;
b2 = y - k * x;
b3 = y - k * x;
b4 = y - k * x;
b5 = y - k * x;

% 绘制大圆
theta_circle = linspace(0, 2*pi, 1000);
x_circle = r * cos(theta_circle);
y_circle = r * sin(theta_circle);
plot(x_circle, y_circle, 'k', 'LineWidth', 2);
hold on;

% 绘制抛物线
x_vals = linspace(-50, 50, 1000);
y1_vals = k * x_vals.^2 + b1;
y2_vals = k * x_vals.^2 + b2;
y3_vals = k * x_vals.^2 + b3;
y4_vals = k * x_vals.^2 + b4;
y5_vals = k * x_vals.^2 + b5;
plot(x_vals, y1_vals, 'r', 'LineWidth', 2);
plot(x_vals, y2_vals, 'g', 'LineWidth', 2);
plot(x_vals, y3_vals, 'b', 'LineWidth', 2);
plot(x_vals, y4_vals, 'm', 'LineWidth', 2);
plot(x_vals, y5_vals, 'c', 'LineWidth', 2);

% 设置图形属性
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Parabolas and Circle');
legend('Circle', 'Parabola 1', 'Parabola 2', 'Parabola 3', 'Parabola 4', 'Parabola 5');
grid on;
hold off;

该代码会绘制出大圆和五条抛物线的图形，其中大圆的半径为42.5cm，抛物线的顶点位于扇形的角平分线上距离原点12cm的位置。可以根据需要调整绘图范围和其他图形属性。