依据这个写一个matlab代码

根据提供的文档内容，以下是实现 MEMS 加速度计非线性动态响应与频域分析的完整 MATLAB 代码：

% 定义系统参数
m = 1e-6; % 质量，单位：kg
k = 1e6; % 刚度，单位：N/m
c = 1e3; % 阻尼系数，单位：N·s/m
F_ext = 1e-9; % 外力，单位：N
f_0 = 1e3; % 外力频率，单位：Hz
omega_0 = sqrt(k/m); % 自然频率，单位：rad/s

% 非线性力模型（卡尔曼模型）
function F_nl = nonlinear_force(x, v)
    % 基于位移和速度的非线性力
    alpha = 1e-6; % 非线性系数
    F_nl = -k * x - alpha * x^3 - c * v;
end

% 高阶非线性项
function F_nl = high_order_nonlinear_force(x, v)
    % 包含三次、五次非线性项
    alpha = 1e-6; % 非线性系数
    beta = 5e-8; % 高阶非线性系数
    F_nl = -k * x - alpha * x^3 - beta * x^5 - c * v;
end

% 定义运动方程
function dxdt = equation_of_motion(t, x)
    global m c k F_ext f_0
    F_ext_t = F_ext * cos(2 * pi * f_0 * t); % 外力随时间变化
    F_nl = nonlinear_force(x(1), x(2)); % 非线性力
    dxdt = [x(2); (F_ext_t - F_nl) / m]; % 速度和加速度
end

% 修改后的运动方程（高阶非线性项）
function dxdt = high_order_equation_of_motion(t, x)
    global m c k F_ext f_0
    F_ext_t = F_ext * cos(2 * pi * f_0 * t); % 外力随时间变化
    F_nl = high_order_nonlinear_force(x(1), x(2)); % 高阶非线性力
    dxdt = [x(2); (F_ext_t - F_nl) / m]; % 速度和加速度
end

% 仿真初始条件和时间向量
x0 = [0; 0]; % 初始位移和速度为0
tspan = [0 10]; % 仿真时间为10秒

% 数值求解（ODE求解器）
[t, x] = ode45(@equation_of_motion, tspan, x0);

% 绘制时间域的位移和速度曲线
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, x(:,1));
xlabel('Time (s)');
ylabel('Displacement (m)');
title('Displacement vs Time');

subplot(2,1,2);
plot(t, x(:,2));
xlabel('Time (s)');
ylabel('Velocity (m/s)');
title('Velocity vs Time');

% 频域分析：傅里叶变换
Fs = length(t) / (t(end) - t(1)); % 采样频率
N = length(t); % 信号长度
X = fft(x(:,1), N); % 对位移信号做傅里叶变换
f = Fs * (0:(N/2)) / N; % 频率向量
P = abs(X(1:N/2+1)).^2 / N; % 功率谱密度

% 绘制频域的功率谱密度
figure;
plot(f, P);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power Spectrum');
title('Power Spectrum of Displacement');

% 识别系统的固有频率
[max_P, idx] = max(P); % 最大功率谱值及其索引
f_natural = f(idx); % 对应的固有频率
disp(['The natural frequency is: ', num2str(f_natural), ' Hz']);

### 说明
1. **定义系统参数**：设置 MEMS 加速度计的质量、刚度、阻尼系数、外力及其频率。
2. **非线性力模型**：定义两个函数 `nonlinear_force` 和 `high_order_nonlinear_force` 来计算非线性力。
3. **运动方程**：定义两个函数 `equation_of_motion` 和 `high_order_equation_of_motion` 来描述系统的运动方程。
4. **数值求解**：使用 `ode45` 求解器求解运动方程，得到系统的时间响应数据。
5. **绘图**：绘制时间域的位移和速度曲线。
6. **频域分析**：对位移信号进行傅里叶变换，计算功率谱密度，并绘制频域响应图。
7. **识别固有频率**：通过功率谱密度图的峰值位置识别系统的固有频率并输出。

希望这段代码能满足您的需求！如果有任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。