python利用bsm进行欧式期权定价
时间: 2023-07-04 12:29:16 浏览: 284
在 Python 中,可以使用 bsm_functions.py 模块中的 Black-Scholes-Merton 模型来计算欧式期权的理论价格。以下是一个简单的例子:
```python
from math import log, sqrt, exp
from scipy.stats import norm
def bsm_call_value(S0, K, T, r, sigma):
"""
计算欧式看涨期权的理论价格
S0: 初始股票价格
K: 行权价格
T: 到期时间(年为单位)
r: 无风险利率
sigma: 波动率
"""
d1 = (log(S0 / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * sqrt(T))
d2 = d1 - sigma * sqrt(T)
call_value = S0 * norm.cdf(d1) - K * exp(-r * T) * norm.cdf(d2)
return call_value
# 示例:计算股票价格为 100,行权价格为 110,到期时间为 1 年,无风险利率为 0.05,波动率为 0.2 的欧式看涨期权的理论价格
S0 = 100
K = 110
T = 1
r = 0.05
sigma = 0.2
call_price = bsm_call_value(S0, K, T, r, sigma)
print("Theoretical call price:", call_price)
```
以上代码可以计算欧式看涨期权的理论价格,如果需要计算欧式看跌期权的理论价格,可以使用以下函数:
```python
def bsm_put_value(S0, K, T, r, sigma):
"""
计算欧式看跌期权的理论价格
"""
d1 = (log(S0 / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * sqrt(T))
d2 = d1 - sigma * sqrt(T)
put_value = K * exp(-r * T) * norm.cdf(-d2) - S0 * norm.cdf(-d1)
return put_value
```
需要注意的是,bsm_functions.py 模块中还提供了一些其他的函数,例如计算希腊值(Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho)等。
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