python利用bsm进行欧式期权定价

在 Python 中，可以使用 bsm_functions.py 模块中的 Black-Scholes-Merton 模型来计算欧式期权的理论价格。以下是一个简单的例子：

from math import log, sqrt, exp
from scipy.stats import norm

def bsm_call_value(S0, K, T, r, sigma):
    """
    计算欧式看涨期权的理论价格
    S0: 初始股票价格
    K: 行权价格
    T: 到期时间（年为单位）
    r: 无风险利率
    sigma: 波动率
    """
    d1 = (log(S0 / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * sqrt(T)
    call_value = S0 * norm.cdf(d1) - K * exp(-r * T) * norm.cdf(d2)
    return call_value

# 示例：计算股票价格为 100，行权价格为 110，到期时间为 1 年，无风险利率为 0.05，波动率为 0.2 的欧式看涨期权的理论价格
S0 = 100
K = 110
T = 1
r = 0.05
sigma = 0.2
call_price = bsm_call_value(S0, K, T, r, sigma)
print("Theoretical call price:", call_price)

以上代码可以计算欧式看涨期权的理论价格，如果需要计算欧式看跌期权的理论价格，可以使用以下函数：

def bsm_put_value(S0, K, T, r, sigma):
    """
    计算欧式看跌期权的理论价格
    """
    d1 = (log(S0 / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * sqrt(T)
    put_value = K * exp(-r * T) * norm.cdf(-d2) - S0 * norm.cdf(-d1)
    return put_value

需要注意的是，bsm_functions.py 模块中还提供了一些其他的函数，例如计算希腊值（Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho）等。