隐性迎风格式matlab代码

以下是一个简单的隐性迎风格式的 MATLAB 代码示例，用于求解一维对流扩散方程：

% 定义参数和初始条件
L = 1; % 区域长度
nx = 100; % 空间离散化数
dx = L/nx; % 空间步长
nt = 100; % 时间离散化数
dt = 0.01; % 时间步长
c = 1; % 对流速度
k = 0.1; % 扩散系数
x = linspace(0, L, nx+1); % 空间网格

% 定义初始条件
u0 = exp(-100*(x - 0.5).^2); 

% 初始化解向量
u = u0; 

% 定义迎风格式系数
r = c*dt/dx;
a = k*dt/dx^2;
A = -r/2 - a;
B = 1 + 2*a;
C = r/2 - a;

% 迭代求解
for n = 1:nt
    % 构造系数矩阵和右侧向量
    alpha = [C, B*ones(1,nx-1), A];
    beta = [u(1); u(2:nx) - r/2*(u(2:nx)-u(1:nx-1)); u(nx)];
    
    % 使用三对角矩阵求解线性方程组
    u = ThomasAlgorithm(alpha, beta);
end

% 绘制解
plot(x, u);
xlabel('x');
ylabel('u');
title('One-Dimension Convection-Diffusion Equation');

在上述代码中，`ThomasAlgorithm` 函数是使用三对角矩阵法求解线性方程组的自定义函数。请注意，该代码仅用于展示隐性迎风格式的实现方式，实际应用中可能需要进行更多的优化和改进。