julia语言实现平衡二叉树算法的代码

平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它保证了每个节点的左右子树的高度差不超过1。由于平衡二叉树具有较高的查找效率，因此在计算机科学中常常用来实现字典和集合。

下面是 Julia 语言实现平衡二叉树算法的代码：

# 定义节点结构
struct Node
    value::Int
    left::Union{Nothing, Node}
    right::Union{Nothing, Node}
    height::Int
end

# 计算节点的高度
function height(node::Node)
    if node == nothing
        return 0
    else
        return node.height
    end
end

# 计算节点的平衡因子
function balance_factor(node::Node)
    return height(node.left) - height(node.right)
end

# 更新节点的高度
function update_height(node::Node)
    node.height = max(height(node.left), height(node.right)) + 1
end

# 左旋
function left_rotate(node::Node)
    right_child = node.right
    node.right = right_child.left
    right_child.left = node
    update_height(node)
    update_height(right_child)
    return right_child
end

# 右旋
function right_rotate(node::Node)
    left_child = node.left
    node.left = left_child.right
    left_child.right = node
    update_height(node)
    update_height(left_child)
    return left_child
end

# 插入新节点
function insert(node::Node, value::Int)
    if node == nothing
        return Node(value, nothing, nothing, 1)
    elseif value < node.value
        node.left = insert(node.left, value)
    elseif value > node.value
        node.right = insert(node.right, value)
    end
    update_height(node)
    balance_factor = balance_factor(node)
    # 如果节点的平衡因子大于1，则进行旋转操作
    if balance_factor > 1
        if balance_factor(node.left) > 0
            return right_rotate(node)
        else
            node.left = left_rotate(node