微分博弈数值仿真绘图代码

微分博弈是指两个或多个人在动态决策过程中互相影响的问题，通常涉及数学模型，如Lotka-Volterra模型等。在进行数值模拟后，结果常常需要可视化以便于分析。以下是一个简单的Python（如使用Scipy库）和Matplotlib结合的例子，展示如何对微分方程求解的结果进行绘图：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义微分博弈模型（这里以Lotka-Volterra为例）
def differential_game_model(pop1, pop2, alpha, beta, gamma, delta):
    return [alpha * pop1 - beta * pop1 * pop2,
            -gamma * pop2 + delta * pop1 * pop2]

# 初始化参数
alpha = 1.5
beta = 0.7
gamma = 1.0
delta = 0.6
initial_conditions = [1.0, 1.0]  # 假设初始种群数量

# 时间范围和步长
t = np.linspace(0, 20, num=100)  # 进行100次时间步长为0.02的采样
solution = odeint(differential_game_model, initial_conditions, t, args=(alpha, beta, gamma, delta))

# 绘制两个物种的数量随时间变化
plt.figure()
plt.plot(t, solution[:, 0], label='Species 1')
plt.plot(t, solution[:, 1], label='Species 2')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.title('Differential Game Simulation')
plt.legend()
plt.show()