请写出考虑互感和可控漏磁的永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机的数学模型可以表示为以下方程组：

电动势方程：

$$e_{d}=L_d\frac{di_d}{dt}+w_{emf}$$

$$e_{q}=L_q\frac{di_q}{dt}$$

其中，$e_{d}$和$e_{q}$分别为直轴和交轴方向的电动势，$L_d$和$L_q$分别为直轴和交轴方向的电感，$i_d$和$i_q$分别为直轴和交轴方向的电流，$w_{emf}$为永磁体产生的电动势。

运动方程：

$$T_e=p(\psi_{d}i_{q}-\psi_{q}i_{d})$$

$$T_{L}=J\frac{d\omega}{dt}$$

其中，$T_e$为电磁转矩，$p$为极对数，$\psi_{d}$和$\psi_{q}$为直轴和交轴方向的磁链通量，$T_{L}$为负载转矩，$J$为转动惯量，$\omega$为转速。

磁路方程：

$$\frac{d\psi_{d}}{dt}=\frac{1}{L_d}(v_{d}-R_si_{d}-e_{d})$$

$$\frac{d\psi_{q}}{dt}=\frac{1}{L_q}(v_{q}-R_si_{q}-e_{q})$$

其中，$v_{d}$和$v_{q}$分别为直轴和交轴方向的电压，$R_s$为定子电阻。在考虑互感和可控漏磁的情况下，以上方程还需要加上互感电压和漏磁电压的影响。