圆周卷积的MATLAB实现 已知x_1 (n)=R_12 (n)，x_2 (n)=〖0.98〗^n R_20 (n)。 用Matlab实现两个有限长序列x_1 (n)和x_2 (n)的圆周卷积y_1 (n)和y_2 (n)，其中L_1 = 20和L_2 =40。

在MATLAB中，圆周卷积通常用于处理离散时间信号，尤其是当信号长度超过常规线性卷积的有效长度时。给定两个有限长序列`x1(n)`和`x2(n)`，它们分别是`R12(n)`和`0.98^n * R20(n)`，我们可以使用`circshift`函数以及普通的元素乘法来计算圆周卷积。假设`R12`和`R20`是实际的序列，可以按照以下步骤实现：

% 定义序列长度
L1 = 20;
L2 = 40;

% 创建两个序列
x1 = r12(1:L1); % R12序列，需要提供具体的r12函数或向量
x2 = 0.98.^(0:(L2-1)) .* r20(1:L2); % R20序列乘以指数衰减因子

% 使用 circshift 实现圆周卷积
% 因为MATLAB的卷积操作默认是线性的，所以我们先将长度拉伸到足够大，然后做常规卷积，最后截取结果
y1 = zeros(L2 + L1 - 1, 1);
y1(1:end-L2+1) = conv(x1, x2, 'same'); % 线性卷积
y1 = y1(L1:end); % 截取原长度的结果，因为原始长度为 L1 和 L2 的圆周卷积

% 计算第二个序列的圆周卷积
y2 = conv(x2, x1, 'same');
y2 = y2(L1:end);

% 结果展示
disp('圆周卷积结果：')
disp(y1);
disp(y2);

请注意，这里假设了`r12`和`r20`函数已经存在并且返回对应的序列值。如果它们是你想要直接卷积的原始序列，那么你需要替换相应的向量。如果你没有这两个函数的具体定义，你可能需要提供它们的实际表示形式。此外，`conv`函数的 `'same'` 参数保证了结果序列的长度等于`x1`和`x2`的长度之和。