如何用编程解决这个问题？

要用编程解决这个问题，你可以采用循环或递归的方式来实现。这里给出一种基本的Python解决方案：

def max_operations(n):
    count = 0
    divisor = 2  # 从2开始尝试每个可能的除数

    while n > 0:
        if n % divisor == 0:  # 如果n能被当前divisor整除
            count += 1  # 计算并增加操作次数
            n //= divisor  # 更新n为n除以divisor的结果
        else:
            divisor += 1  # 如果不能整除，尝试下一个更大的除数

    return count

# 示例
n = 100
max_operations_count = max_operations(n)
print(f"当n={n}时，最大操作次数为{max_operations_count}")

这个函数`max_operations`会持续寻找n的最小因子并将n更新为其商，直到n不再能被除数整除。然后它会继续尝试更大的除数，直到n减小为0。最后返回操作次数。

请注意，对于较大的n值，这种方法可能会比较慢，因为它会尝试所有的除数。对于非常大的数，可以考虑优化策略，比如只测试到sqrt(n)，因为n的因子对必定有一个在sqrt(n)以下。