分数阶微分方程组matlab

分数阶微分方程的数值解法在MATLAB中可以使用两种函数来实现。

一种是Grünwald-Letnikov定义的分数阶微积分数值计算的函数，可以使用以下MATLAB代码实现：

function dy = glfdiff(y,t,gam)
    if strcmp(class(y),'function_handle')
        y = y(t);
    end
    h = t(2)-t(1);
    w = 1;
    y = y(:);    t = t(:);
    for j = 2:length(t)
        w(j) = w(j-1)*(1-(gam-1)/(j-1));
    end
    for i = 1:length(t)
        dy(i) = w(1:i)* = rlfdiff(y,t,r)
    h = t(2)-t(1);
    n = length(t);
    dy1 = zeros(1,n);
    y = y(:);
    t = t(:);
    if r>-1
        m = ceil(r) - 1;
        p = m-r;
        y3 = t.^(p-1);
    elseif r==-1
        n = length(t);
        yy = 0.5*(y(1:n-1) + y(2:n)).*diff(t);
        dy(1) = 0;
        for i=2:n
            dy(i) = dy(i-1) + yy(i-1);
        end
        return
    else
        m=-r;
        y3 = t.^(m-1);
    end
    for i = 1:n
        dy1(i) = y(i:-1:1).'*(y3(1:i));
    end
    if r>-1
        dy = diff(dy1,m)/(h^(m-1))/gamma(p);
        t = t(1:n-m);
    else
        dy = dy1*h/gamma(m);
    end
end

这两个函数可以用来求解分数阶微分方程组的数值解。