ts 贝塞尔曲线的方法

在 TypeScript 中，贝塞尔曲线（Bezier Curve）是一种用于创建平滑曲线和动画路径的数学工具。它由控制点（control points）定义，通过四个参数来描述：起点、终点和两个控制点。Bezier 曲线是通过一系列的贝塞尔段（Bezier segments）来构建的，每个段都是基于贝塞尔方程。

以下是一个基本的 Bezier 函数示例，用于计算给定时间 t 下曲线上的坐标：

type Point = { x: number, y: number };

function bezierCurve(
  start: Point,
  controlPoint1: Point,
  controlPoint2: Point,
  end: Point,
  t: number,
): Point {
  let resultX = (1 - t) ** 3 * start.x + 3 * (1 - t) ** 2 * t * controlPoint1.x + 3 * (1 - t) * t ** 2 * controlPoint2.x + t ** 3 * end.x;
  let resultY = (1 - t) ** 3 * start.y + 3 * (1 - t) ** 2 * t * controlPoint1.y + 3 * (1 - t) * t ** 2 * controlPoint2.y + t ** 3 * end.y;

  return { x: resultX, y: resultY };
}

// 使用方法
let curveStart = { x: 0, y: 0 };
let cp1 = { x: 100, y: 50 };
let cp2 = { x: 200, y: 150 };
let curveEnd = { x: 300, y: 0 };
let time = 0.5; // 取值范围为 [0, 1]

let pointOnCurve = bezierCurve(curveStart, cp1, cp2, curveEnd, time);

这个 `bezierCurve` 函数接受起点、两个控制点和终点，以及一个介于 0 到 1 之间的参数 t，根据贝塞尔公式返回曲线上该位置的点。