坐标下降算法python代码

时间: 2023-10-31 13:03:05 浏览: 36
坐标下降算法(Coordinate Descent Algorithm)是一种优化算法,用于求解无约束最优化问题。其基本思想是将多维优化问题转化为一系列单维优化问题,通过不断更新每个坐标的取值来逼近最优解。 下面是一个简单的用Python实现的坐标下降算法: ```python import numpy as np def coordinate_descent(f, initial_x, epsilon=1e-6, max_iter=1000): x = initial_x.copy() num_vars = len(x) iter_count = 0 while iter_count < max_iter: for i in range(num_vars): old_x_i = x[i] gradient = partial_derivative(f, x, i) x[i] -= gradient if np.abs(x[i] - old_x_i) < epsilon: return x iter_count += 1 return x def partial_derivative(f, x, i, delta=1e-6): x_plus_delta = x.copy() x_plus_delta[i] += delta return (f(x_plus_delta) - f(x)) / delta # 示例函数:f(x, y) = x^2 + y^2 def f(x): return x[0]**2 + x[1]**2 # 初始点 initial_x = np.array([1, 1]) # 运行坐标下降算法 result = coordinate_descent(f, initial_x) # 输出结果 print(f"最优解:{result}") ``` 在这个示例代码中,我们首先定义了一个待优化的函数 `f`,然后定义了一个坐标下降算法的主函数 `coordinate_descent`。这个算法会根据给定的初始点和函数,迭代地更新每个坐标的取值,直到达到收敛条件(更新的变化小于阈值)或达到最大迭代次数。最后,我们使用上述函数进行示例测试,并输出结果。 需要注意的是,这只是一个简单的坐标下降算法的实现示例,实际应用中可能需要根据具体问题进行相应的优化和改进。

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