高等数学b 同济大学 目录

《高等数学B》是同济大学的一门重要课程，主要内容涵盖微积分、多元函数微积分、级数收敛性等。这门课程是理工科学生必修的一门数学基础课，也是数学专业学生的重要专业基础课之一。

《高等数学B》的目录主要包括以下内容：极限与微积分基础、一元函数微积分学、重积分和应用、多元函数微积分学、无穷级数与幂级数等内容。在学习这门课程时，学生将会系统地学习微积分的基本概念和方法，包括极限、连续、导数、微分、定积分以及它们的应用。此外，学生还将学习多元函数微积分的相关知识，包括多元函数的极限、连续性、偏导数、方向导数、梯度、重积分等。最后，学生还将掌握无穷级数与幂级数的基本理论和运算方法，了解级数的收敛性和发散性等知识。

通过学习《高等数学B》，学生能够在数学理论上建立坚实的基础，为将来的专业学习和科研工作打下良好的基础。同时，这门课程也为学生将来在工程、物理、计算机科学等领域的应用提供了必要的数学工具和方法。

总之，《高等数学B》是同济大学的一门重要课程，目录涵盖了微积分的基本理论和方法，对于学生的数学素养和专业知识的提升具有重要的意义。

相关问题

同济大学高等数学第七版pdf目录

### 回答1：
《同济大学高等数学第七版》pdf目录如下：

第一章 函数的概念与基本性质
1.1 实数与函数
1.2 函数的概念与函数的表示
1.3 函数的运算与初等函数的性质
1.4 函数的图像与函数的性质
1.5 函数的单调性与单调函数的性质
1.6 函数的奇偶性与周期性

第二章 极限与连续
2.1 引例引言
2.2 数列极限的概念
2.3 无穷小量与无穷大量
2.4 数列极限的性质与判断准则
2.5 函数极限的概念与性质
2.6 间断点与连续函数的概念
2.7 连续函数的性质与判断准则

第三章 导数与微分
3.1 引例引言
3.2 导数的概念与性质
3.3 函数可导的判定与连续性
3.4 利用导数研究函数的性质
3.5 高阶导数与莱布尼茨公式
3.6 隐函数与参数方程导数的求法
3.7 微分的概念与性质
3.8 微分中值定理及其应用

第四章 微分中值定理与应用
4.1 辅助定理
4.2 高阶导数与函数的 Taylor 展开式
4.3 不等式与极值
4.4 曲线与曲率
4.5 渐近线与渐进行为

第五章 定积分与变限积分学
5.1 定积分的概念与性质
5.2 牛顿—莱布尼茨公式
5.3 反常积分
5.4 积分计算与应用
5.5 变限积分学及其应用

第六章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念与解法
6.2 高阶线性微分方程
6.3 齐次线性微分方程
6.4 变量可分离的微分方程
6.5 齐次方程、一阶线性方程与伯努利方程
6.6 二阶线性常系数齐次方程
6.7 二阶线性非常系数齐次方程

第七章 空间解析几何
7.1 点、向量及其线性运算
7.2 点、直线与平面的垂直与平行关系
7.3 空间曲线及其切线与法平面
7.4 空间曲面及其切平面与法线
7.5 坐标变换与曲线的参数方程
7.6 空间解析几何的应用

以上是《同济大学高等数学第七版》pdf的目录，该书全面介绍了高等数学的基本概念、性质和应用，适用于高等院校的数学专业课程，同时也可作为工科、理科相关专业学生的参考书。

### 回答2：
同济大学高等数学第七版的PDF目录包含以下内容：

1. 前言：介绍了本教材的编写目的和思路，以及适用的读者群体，强调了数学学科的重要性和应用的广泛性。

2. 第一章：函数与极限
介绍了函数的概念，包括初等函数和常用的数学符号表示。探讨了函数的极限及其性质，包括极限的定义、无穷小量、无穷大量等概念。

3. 第二章：导数与微分
讨论了导数的概念和性质，包括导函数、微分法则、高阶导数和隐函数求导等。介绍了利用导数来解决实际问题的方法，如最值问题、曲线的凹凸性和渐近线等。

4. 第三章：微分中值定理与导数的应用
介绍了微分中值定理及其应用，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理等。讨论了利用导数来研究函数的单调性、极值和曲线的形态等问题。

5. 第四章：不定积分
探讨了不定积分的概念和性质，包括不定积分的定义、基本积分法和换元积分法等。介绍了一些特殊函数的积分计算方法。

6. 第五章：定积分及其应用
讨论了定积分的概念和性质，包括定积分的定义、定积分的基本性质和计算方法。介绍了利用定积分求解几何问题、物理问题和概率问题等应用。

7. 第六章：定积分的应用
继续讨论定积分的应用，包括曲线的弧长、旋转体的体积、质量和质心的计算等。介绍了利用定积分来解决实际问题的方法。

8. 第七章：微分方程
介绍了微分方程的概念和分类，包括常微分方程和偏微分方程。讨论了一阶和二阶线性常微分方程的解法，以及一些特殊微分方程的解法。

以上为同济大学高等数学第七版的PDF目录简要说明，这本教材全面而深入地介绍了高等数学各个主题的基本概念、原理和应用，适用于同济大学的高等数学课程及其他相关专业的学习者。

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