编写一个Java应用程序，采用Scanner类从键盘读取用户输入两个字符串，并重载strAdd函数分别实现这两个字符串的拼接、整数相加和双精度浮点数相加，函数为静态、返回值均为String类型。要进行异常处理，对输入的不符合要求的字符串提示系统信息给用户，不能使程序崩溃。

在Java中，我们可以创建一个名为`MathOperations`的类，包含一个静态方法`strAdd()`，这个方法会根据传入的数据类型进行不同的操作。这里我们使用`try-catch`块来捕获并处理可能的异常。以下是相应的代码示例：

import java.util.Scanner;
import java.util.InputMismatchException;

public class MathOperations {

    // 使用static修饰，可以在类外直接通过类名调用
    public static String strAdd(String input1, String input2) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        try {
            // 尝试将输入转换为整数和浮点数
            int num1 = Integer.parseInt(input1);
            double num2 = Double.parseDouble(input2);

            // 如果输入的是数字，则进行加法运算
            if (input1.matches("\\d+") && input2.matches("\\d+")) {
                return "The sum of integers is: " + (num1 + num2);
            } else if (input1.matches("\\d*\\.\\d+") && input2.matches("\\d*\\.\\d+")) {
                // 双精度浮点数相加
                return "The sum of doubles is: " + (num1 + num2);
            } else {
                // 输入的是字符串，直接拼接
                return "Strings concatenated: " + (input1 + input2);
            }
            
        } catch (NumberFormatException e) {
            // 输入无法转换为整数或浮点数，提示错误
            System.out.println("Invalid input! Please enter either two numbers or strings.");
            return null; // 或者抛出异常，由外部处理
        } finally {
            // 关闭扫描器以释放资源
            scanner.close();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Enter the first string:");
        String str1 = scanner.nextLine();

        System.out.println("Enter the second string:");
        String str2 = scanner.nextLine();

        // 调用strAdd方法
        String result = strAdd(str1, str2);
        if (result != null) {
            System.out.println(result);
        }
    }
}

当你运行这个程序，它会提示你输入两个字符串。如果输入的是数字，它会计算它们的和；如果是字符串，它会直接拼接。如果输入无法转换为有效数值，它会给出错误提示。