二、从中序和后序遍历构造二叉树图文演示:假如有这样一棵二叉树,它的后序遍历为4 5 2 6 3 1 ,中序遍历为 4 2 5 1 6 3.
时间: 2024-10-08 12:05:01 浏览: 44
线索二叉树图文详解.pdf
从给定的中序遍历(Inorder Traversal)和后序遍历(Postorder Traversal),我们可以重建这棵二叉树的过程。首先理解这两个遍历顺序:
1. **中序遍历**:
- 对于任意节点,先访问左子树,然后访问当前节点,最后访问右子树。
- 根据这个顺序,我们得到的是 "4 2 5 1 6 3",这意味着根节点是4,接着是左子树的2和5,然后是1,右子树有6和3。
2. **后序遍历**:
- 先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点。
- 给定的后序遍历 "4 5 2 6 3 1" 表明最后访问的是4,然后是5,接着是2,以此类推到1。
接下来,我们可以按照这两个顺序逐步构建二叉树:
1. 首先确定根节点:中序遍历的第一个元素通常是根节点,所以根节点是4。
2. 然后,在后序遍历中找到根节点的位置,可以得知它在5、2之后,所以在后序遍历中找到5作为左孩子,2作为右孩子的节点。
3. 接着找2的子节点,中序遍历显示2在1之前,所以在中序遍历中找到1作为2的左孩子。
4. 同理,找到6和3,它们都是4的子节点,6在3前面,所以在后序遍历中找到6作为4的左孩子,3作为右孩子。
5. 最后,因为1已经在2的左子树里了,所以不需要额外处理。
下面是重建后的二叉树结构图示:
```
4
/ \
2 5
/ \ \
1 6 3
```
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