返回n以内能够同时被3、7整除的自然数的和

返回小于等于给定数n的所有能同时被3和7整除的自然数之和，这通常涉及到求解符合条件的等差数列的前缀和。这个数列的公差就是3 * 7 = 21，因为我们要找的是3和7的最小公倍数。可以按照以下步骤计算：

1. 找出第一个这样的数，即3和7的第一个公共倍数，通常是3 * 7 = 21。
2. 然后找到n除以21的商和余数，商是序列中的项数，余数会决定我们从21开始加到哪一项。
3. 计算前几项的和，公式是：和 = (首项 + 最后一项) * 项数 / 2。

下面是一个简单的算法示例：

def sum_divisible_by_3_and_7(n):
    first_multiple = 21  # 3 and 7 的最小公倍数
    sequence_length = n // first_multiple

    if n % first_multiple != 0:  # 如果n不是21的倍数，加上最后一项
        last_number = first_multiple * sequence_length + first_multiple
    else:
        last_number = first_multiple * sequence_length

    total_sum = (first_multiple + last_number) * sequence_length // 2
    return total_sum

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c语言返回n以内能够同时被3、7整除的自然数的和

在C语言中，你可以使用循环结构和条件判断来计算3和7的公倍数，并求出它们在给定范围内（n以内）的和。下面是一个简单的示例程序：

#include <stdio.h>

int sum_of_multiples(int n) {
    int i = 1, total_sum = 0;
    
    while (i <= n) {
        if (i % 3 == 0 && i % 7 == 0) {
            total_sum += i; // 如果i能同时被3和7整除，就加到总和里
        }
        i++;
    }
    
    return total_sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);
    int result = sum_of_multiples(n);
    printf("3和7在%d以内的公倍数之和为: %d\n", n, result);
    return 0;
}

在这个程序中，`sum_of_multiples` 函数接收一个整数 `n`，然后从1开始逐个检查每个数字是否同时可以被3和7整除，如果是，则累加到 `total_sum` 上。最后，主函数会读取用户输入的值并打印结果。

返回n(不包括n)以内能够同时被3和7整除的自然数的和

首先我们需要找到返回n以内能够同时被3和7整除的自然数。根据题意，我们可以用一个循环来遍历从1到n-1的所有自然数，然后判断是否能够同时被3和7整除。

具体的算法如下：
1. 初始化一个变量sum为0，用来保存所有能够同时被3和7整除的自然数的和。
2. 使用一个循环从1遍历到n-1的每一个自然数。每次循环的步长为1。
3. 在循环中，使用条件语句判断当前的数i是否能够同时被3和7整除，即判断i%3==0并且i%7==0。
4. 如果上述条件成立，将i加到sum中，即sum = sum + i。
5. 循环结束后，sum就是返回n以内能够同时被3和7整除的自然数的和。

下面是一个使用Python语言实现上述算法的例子：

def calculate_sum(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n):
        if i % 3 == 0 and i % 7 == 0:
            sum += i
    return sum

n = 100
result = calculate_sum(n)
print("返回", n, "以内能够同时被3和7整除的自然数的和为：", result)

例如，当n=100时，返回100以内能够同时被3和7整除的自然数的和为：840。