pta java 最短路径
时间: 2024-07-04 12:00:43 浏览: 133
在Java中,PTA(Priority-Driven A*)算法是一种启发式搜索算法,用于寻找从起点到终点的最短路径。它结合了Dijkstra算法和A*算法的特点,其中Dijkstra用于解决无权图的问题,而A*则使用了一个估价函数来优先探索更接近目标节点的路径。
以下是PTA Java中最短路径的基本步骤:
1. 初始化:创建一个开放列表(Open List),一个关闭列表(Closed List),起点为初始状态,终点为终止状态。设置起点的f值(f = g + h)为0,其中g值为实际代价,h值为启发式代价(通常是曼哈顿距离或欧几里得距离)。
2. 建立数据结构:通常使用优先队列(如PriorityQueue)来存储节点,按照f值排序。
3. 查找路径:循环直到开放列表为空或找到终点:
a. 从优先队列中取出f值最小的节点(当前节点)。
b. 如果当前节点是终点,则回溯构建路径。
c. 否则,对于当前节点的所有邻居,检查它们是否在关闭列表中,如果不在,则加入开放列表,并更新它们的g值、f值和父节点引用。
4. 更新状态:将当前节点标记为已访问并添加到关闭列表。然后计算每个邻居的g值(从起点到该节点的实际代价加上从当前节点到邻居的代价)和f值(g值加上从起点到终点的启发式估计),根据这些值调整优先级。
5. 如果没有找到路径:说明从起点到终点可能不存在路径,或者图中存在负权边,导致传统Dijkstra算法失效。
相关问题
PTA最短路径算法R6-1
PTA最短路径算法R6-1是一道题目,需要使用Dijkstra算法求解。具体题目描述如下:
给定一个有向带权图,节点从0到n-1编号,求0号节点到n-1号节点的最短路径长度,如果无法从0号节点走到n-1号节点,输出-1。
输入格式:
第一行包含整数n和m,表示图中节点个数和边数。
接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从节点x到节点y的有向边,边长为z。
输出格式:
输出一个整数,表示从0号节点到n-1号节点的最短路径长度。如果路径不存在,则输出-1。
算法步骤如下:
1. 初始化:将0号节点到各个节点的距离数组dist初始化为无穷大,dist[0]=0。
2. Dijkstra算法:从所有未确定最短路径的节点中,选取dist值最小的节点u,将其标记为已确定最短路径。然后遍历所有从节点u出发的边,更新其它节点的dist值。若更新后的dist值比原来的小,则更新dist值。
3. 重复执行步骤2,直到所有节点的dist值都已确定最短路径或者不存在0号节点到n-1号节点的路径。
4. 输出结果:若存在0号节点到n-1号节点的路径,输出dist[n-1],否则输出-1。
具体实现细节见下面的代码示例:
pta最短路径迪杰斯特拉算法程序填空
以下是PTA最短路径迪杰斯特拉算法程序的填空代码:
```python
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxVertexNum 501
#define INFINITY 65535
typedef int Vertex;
typedef int WeightType;
typedef char DataType;
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv;
int Ne;
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
DataType Data[MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGNode MGraph;
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
Vertex V1, V2;
WeightType Weight;
};
typedef PtrToENode Edge;
MGraph CreateGraph( int VertexNum )
{
Vertex V, W;
MGraph Graph;
Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
Graph->Nv = VertexNum;
Graph->Ne = 0;
for (V=0; V<Graph->Nv; V++)
for (W=0; W<Graph->Nv; W++)
Graph->G[V][W] = INFINITY;
return Graph;
}
void InsertEdge( MGraph Graph, Edge E )
{
Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
}
MGraph BuildGraph()
{
MGraph Graph;
Edge E;
int Nv, i;
scanf("%d", &Nv);
Graph = CreateGraph(Nv);
scanf("%d", &(Graph->Ne));
if ( Graph->Ne != 0 ) {
E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
for (i=0; i<Graph->Ne; i++) {
scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
E->V1--;
E->V2--;
InsertEdge( Graph, E );
}
}
return Graph;
}
void PrintDist( WeightType dist[], int N )
{
int i;
for ( i=0; i<N; i++ )
printf("%d ", dist[i]);
}
void PrintPath( int path[], int V )
{
if ( path[V] != -1 ) {
PrintPath( path, path[V] );
printf(" %d", V);
} else
printf("%d", V);
}
void Dijkstra( MGraph Graph, WeightType dist[], int path[], Vertex S )
{
int collected[MaxVertexNum];
Vertex V, W, MinV;
WeightType MinDist;
for ( V=0; V<Graph->Nv; V++ ) {
dist[V] = Graph->G[S][V];
if ( dist[V]<INFINITY )
path[V] = S;
else
path[V] = -1;
collected[V] = 0;
}
dist[S] = 0;
collected[S] = 1;
while (1) {
MinDist = INFINITY;
MinV = -1;
for ( V=0; V<Graph->Nv; V++ ) {
if ( collected[V]==0 && dist[V]<MinDist ) {
MinDist = dist[V];
MinV = V;
}
}
if (MinV==-1) break;
collected[MinV] = 1;
for( W=0; W<Graph->Nv; W++ ) {
if ( collected[W]==0 && Graph->G[MinV][W]<INFINITY ) {
if ( Graph->G[MinV][W]<0 ) {
printf("Error: Negative Dist!\n");
return;
}
if ( dist[MinV]+Graph->G[MinV][W] < dist[W] ) {
dist[W] = dist[MinV]+Graph->G[MinV][W];
path[W] = MinV;
}
}
}
}
}
int main()
{
int i;
WeightType dist[MaxVertexNum];
int path[MaxVertexNum];
MGraph G = BuildGraph();
Vertex S = 0;
Dijkstra( G, dist, path, S );
for ( i=1; i<G->Nv; i++ ) {
printf("%d\n", dist[i]);
}
return 0;
}
```