pta java 最短路径

在Java中，PTA（Priority-Driven A*）算法是一种启发式搜索算法，用于寻找从起点到终点的最短路径。它结合了Dijkstra算法和A*算法的特点，其中Dijkstra用于解决无权图的问题，而A*则使用了一个估价函数来优先探索更接近目标节点的路径。

以下是PTA Java中最短路径的基本步骤：

1. 初始化：创建一个开放列表（Open List），一个关闭列表（Closed List），起点为初始状态，终点为终止状态。设置起点的f值（f = g + h）为0，其中g值为实际代价，h值为启发式代价（通常是曼哈顿距离或欧几里得距离）。

2. 建立数据结构：通常使用优先队列（如PriorityQueue）来存储节点，按照f值排序。

3. 查找路径：循环直到开放列表为空或找到终点：
a. 从优先队列中取出f值最小的节点（当前节点）。
b. 如果当前节点是终点，则回溯构建路径。
c. 否则，对于当前节点的所有邻居，检查它们是否在关闭列表中，如果不在，则加入开放列表，并更新它们的g值、f值和父节点引用。

4. 更新状态：将当前节点标记为已访问并添加到关闭列表。然后计算每个邻居的g值（从起点到该节点的实际代价加上从当前节点到邻居的代价）和f值（g值加上从起点到终点的启发式估计），根据这些值调整优先级。

5. 如果没有找到路径：说明从起点到终点可能不存在路径，或者图中存在负权边，导致传统Dijkstra算法失效。