问题描述：求1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)有3种解法，解法1是采用两重迭代，依次求出（1+2+…+i)后累加；解法2是采用一重迭代，利用i(i+1)/2求和后再累加

这个问题描述了一个数列求和的情况，即求解1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的结果。根据描述，有三种解法可以求解这个问题。

解法1是采用两重迭代的方式，依次求出每个子序列的和，然后将它们累加起来。具体步骤如下：
1. 外层循环从1到n，表示每个子序列的长度。
2. 内层循环从1到当前子序列的长度，求出每个子序列的和。
3. 将每个子序列的和累加起来，得到最终结果。

解法2是采用一重迭代的方式，利用数学公式i(i+1)/2求解每个子序列的和，然后将它们累加起来。具体步骤如下：
1. 外层循环从1到n，表示每个子序列的长度。
2. 使用数学公式i(i+1)/2求解当前子序列的和。
3. 将每个子序列的和累加起来，得到最终结果。

除了这两种解法外，还有一种解法3没有提及。你想了解解法3吗？还有其他相关问题我可以帮助回答吗？

相关问题

求1+2!+3!+...+20!的和。

题目描述：求1+2!+3!+...+20!的和。

解题思路：可以使用循环或递归的方式来求解。

解题方法一：

1. 思路：直接求出每个数的阶乘然后相加。

2. 程序运行代码（Java）：

public class Demo03 {
    //求1+2!+3!+...+20!的和!
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;//sum用来接受每个阶乘的和，因为最后的和比较大，所以用long数据类型
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {//循环求每个数的阶乘
            long k = 1;//数比较大，所以用long数据类型
            for (int j = 1; j <= i; j++) {//求每个数的阶乘
                k *= j;
            }
            sum += k;//每个阶乘的数都加起来
        }
        System.out.println(sum);//最后输出阶乘和
    }
}

3. 程序运行结果：2561327494111820313。

解题方法二：

1. 思路：递归算出前一项的阶乘并保存，在算后一项阶乘只需要乘以后一项的那个数就行，例如：已知4!求5!则是4!*5。

2. 程序运行代码（C语言）：

#include <stdio.h>
double Fun(double n) {
    if(n == 0) return 1;
    else return n*Fun(n - 1);
}
int main(void) {
    double sum = 0, i;
    for(i = 1;i <= 20; i++) {
        sum += Fun(i);
    }
    printf("%lf\n",sum);
    return 0;
}

3. 程序运行结果：2561327494111820300。

求1+2！+3！+...+20!的和。

题目描述：求1+2!+3!+...+20!的和。

解题思路：可以使用循环求每个数的阶乘，然后将每个阶乘的和累加起来即可。

代码如下（Java）：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;
        long k = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            k *= i;
            sum += k;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

代码运行结果为：2561327494111820300。