FDTD光栅耦合器中高斯光源

FDTD（时域有限差分法）光栅耦合器中使用高斯光源是指在使用FDTD方法模拟光栅耦合效应时，通常需要定义一个高斯脉冲作为入射光波。高斯光源在时域内具有高斯分布的脉冲形状，在频域内则对应于一个连续的频谱，这使得它在模拟中非常有用，因为其脉冲的宽度可以调节，从而允许模拟不同带宽的光脉冲。

在FDTD模拟中，高斯光源的数学表达式可以写为：

\[ E(t) = E_0 \cdot e^{-4\ln(2)\frac{(t-t_0)^2}{\tau^2}} \]

其中，\( E(t) \) 是时间 \( t \) 时的电场强度，\( E_0 \) 是脉冲的幅度，\( t_0 \) 是脉冲的中心时间，\( \tau \) 是脉冲的半高全宽（FWHM），\( \ln(2) \) 是自然对数的底数2的对数。

在空间域内，高斯光束也可以用来描述光栅的远场模式，其分布符合高斯函数的形状。在光栅耦合器的模拟中，高斯光源能够提供一种简单且物理上合理的光源模型，用来研究不同几何参数和材料属性下的耦合效率。