求两数最大公约数和最小公倍数

要求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），你可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算它们。

**最大公约数 (GCD)**:
- 欧几里得算法基于这样一个原理：两个整数a和b（假设a > b），它们的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。这个过程不断重复，直到余数为0，此时的b就是最大公约数。

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例
print(gcd(48, 18)) # 输出结果应为6

**最小公倍数 (LCM)**:
- 最小公倍数可以通过最大公约数来计算，公式是：`lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)`。因为如果a和b有公共因子d，则他们的乘积也是d的倍数，所以取绝对值避免出现负数。

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例
print(lcm(48, 18)) # 输出结果应为72

相关问题

java求两数最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数是数学中的基础概念，在Java中可以通过以下代码进行计算：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int num1 = input.nextInt();
        int num2 = input.nextInt();

        int gcd = getGCD(num1, num2);
        int lcm = getLCM(num1, num2, gcd);

        System.out.println("最大公约数为：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数为：" + lcm);
    }

    // 求两数最大公约数
    public static int getGCD(int a, int b) {
        if (a % b == 0) {
            return b;
        } else {
            return getGCD(b, a % b);
        }
    }

    // 求两数最小公倍数
    public static int getLCM(int a, int b, int gcd) {
        return a * b / gcd;
    }
}

输入两个数字后，程序会输出它们的最大公约数和最小公倍数。

笑话：为什么马路会斜呢？因为一条腿长一条腿短。

求两数的最大公约数和最小公倍数 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数 输入说明： 两个正整数 输出说明： 最大公约数最小公倍数

以下是求两数的最大公约数和最小公倍数的Python代码：

def gcd(a, b):
    """
    求a和b的最大公约数
    """
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    """
    求a和b的最小公倍数
    """
    return a * b // gcd(a, b)

m, n = map(int, input().split())
print("最大公约数为：", gcd(m, n))
print("最小公倍数为：", lcm(m, n))