数据挖掘-Knn算法及改进算法

K-Nearest Neighbors (KNN) 算法是一种基于实例的学习方法，在数据挖掘中用于分类和回归分析。它的基本思想是：给定一个新样本，找到训练集中与其最相似的K个邻居（通常选择最近的），然后根据这些邻居的标签（对于分类）或属性值（对于回归）来决定新样本的预测结果。

KNN 算法的核心步骤包括：
1. 计算距离：通常是用欧氏距离或者其他相似度度量来计算样本间的距离。
2. 确定K值：选择一个合适的K值，通常是一个较小的整数。
3. 找到K个最近邻居：根据距离排序，选取前K个。
4. 预测：对于分类任务，多数投票决定；对于回归任务，取K个邻居的平均值。

然而，KNN 算法的一些缺点包括：
- 计算复杂度高：对于大规模数据集，尤其是距离计算可能很耗时。
- 需要存储所有训练样本：内存需求大。
- 对于特征缩放敏感：不同的特征尺度会影响距离计算的结果。

针对这些局限，有一些改进算法：
1. **kd树**：使用空间划分技术来加速搜索过程，减少计算时间。
2. **Ball Tree**：类似kd树，但采用球形划分，适用于非均匀分布的数据。
3. **局部加权线性回归** (Local Weighted Linear Regression, LWR)：只考虑邻域内的数据，对全局信息依赖较少。
4. **kd树+kd树** 或 **kd树+Ball Tree** 结合：利用两者的优点，同时提高效率和准确性。
5. **KNN 包围盒方法**：对每个训练样本建立一个包围盒，新样本只与包围盒内的点比较。