C语言递归求两个数的最大公约数最小公倍数

在C语言中，可以使用递归来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是通过欧几里得算法（Euclidean algorithm）求最大公约数，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 计算最小公倍数的例子：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);
    
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了一个 `gcd` 函数用于递归地找出两个数的最大公约数，然后在 `main` 函数中读取用户输入的数字，计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。