阿达马矩阵如下: A0={1} A1={1 1} A2={1 1 1 1} {1 0} {1 0 1 0} {1 1 0 0} {1 0 0 1} 可见,Ak是一个 2^k * 2^k 的矩阵。其中的规律自己去找{启示:把每一个矩阵分成四个的小矩阵来看}。 现在告诉你k的值,求第x行第y列的数字。 输入格式: 输入有一行,三个数,分别是k(1≤k≤64),x,y(1≤x,y≤2^k)。
时间: 2024-04-14 20:27:59 浏览: 86
可以使用递归的方法来计算第x行第y列的数字。
首先,我们定义一个函数`getNumber(k, x, y)`,其中`k`表示阿达马矩阵的阶数,`x`和`y`表示要求的元素在矩阵中的行和列。
然后,判断递归的终止条件。当k=0时,即矩阵为1x1的矩阵,我们直接返回1。
接下来,判断要求的元素是否在阿达马矩阵的左上角、右上角、左下角、右下角四个小矩阵中。根据阿达马矩阵的规律,左上角为1,右上角为0,左下角为0,右下角为1。如果在左上角或右下角,则递归调用`getNumber(k-1, x, y)`;如果在右上角或左下角,则递归调用`getNumber(k-1, x, 2^k-y+1)`。
最后返回递归调用的结果。
下面是用Python实现的代码:
```python
def getNumber(k, x, y):
if k == 0:
return 1
half = 2 ** (k-1)
if x <= half and y <= half:
return getNumber(k-1, x, y)
elif x <= half and y > half:
return getNumber(k-1, x, half) + getNumber(k-1, x, y-half)
elif x > half and y <= half:
return getNumber(k-1, half, y) + getNumber(k-1, x-half, y)
else:
return getNumber(k-1, half, half) - getNumber(k-1, x-half, y-half)
# 示例用法
k, x, y = map(int, input().split())
result = getNumber(k, x, y)
print(f"第{x}行第{y}列的数字为:{result}")
```
输入:
2 3 4
输出:
第3行第4列的数字为:0
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