粒子群算法随机惯性权重
时间: 2023-11-09 11:58:03 浏览: 81
粒子群算法中的随机惯性权重是通过随机分布的方式获取的,它可以避免在迭代前期局部搜索能力不足和迭代后期全局搜索能力不足的问题。相比于基本粒子群算法,随机惯性权重在收敛速度和全局收敛性方面有明显的提高。基于随机惯性权重的简化粒子群优化算法是针对标准粒子群优化算法易出现早熟收敛、搜索速度慢及寻优精度低等缺陷而提出的。该算法采用去除速度项的粒子群简化结构,并通过随机分布的方式获取惯性权重,以提高局部搜索能力和全局搜索能力。
相关问题
标准粒子群,线性递减惯性权重粒子群,自适应惯性权重粒子群,随机惯性权重粒子群,压缩因子粒子群,非对称学习因子粒子群算法通过测试函数分析性能及相关代码
以下是对标准粒子群、线性递减惯性权重粒子群、自适应惯性权重粒子群、随机惯性权重粒子群、压缩因子粒子群以及非对称学习因子粒子群算法在测试函数上的性能分析和相关 MATLAB 代码实现。
我们选用经典的 Sphere 函数和 Rosenbrock 函数作为测试函数,分别进行性能比较。
## Sphere 函数
Sphere 函数的公式为:
$$
f(x) = \sum_{i=1}^n x_i^2
$$
其中 $n$ 表示维度,$x_i$ 表示第 $i$ 个自变量的取值。
我们首先定义标准粒子群算法 `PSO_standard`:
```matlab
function [g_best, f_gbest] = PSO_standard(n, max_iter, lb, ub, c1, c2, w)
% n: 粒子数
% max_iter: 最大迭代次数
% lb: 粒子位置下界
% ub: 粒子位置上界
% c1, c2: 学习因子
% w: 惯性权重
% 初始化粒子位置和速度
x = repmat(lb, n, 1) + rand(n, length(lb)) .* repmat((ub-lb), n, 1);
v = zeros(n, length(lb));
% 计算每个粒子的适应度
f = arrayfun(@(i) sphere_func(x(i,:)), 1:n);
% 初始化全局最优解和适应度
[f_pbest, idx] = min(f);
p_best = x(idx, :);
f_gbest = f_pbest;
g_best = p_best;
% 迭代优化
for iter = 1:max_iter
% 更新每个粒子的速度和位置
for i = 1:n
v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,length(lb)).*(p_best(i,:) - x(i,:)) + c2*rand(1,length(lb)).*(g_best - x(i,:));
x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
% 边界处理
x(i,:) = max(x(i,:), lb);
x(i,:) = min(x(i,:), ub);
end
% 计算每个粒子的适应度
f = arrayfun(@(i) sphere_func(x(i,:)), 1:n);
% 更新每个粒子的个体最优解
idx = f < f_pbest;
p_best(idx,:) = x(idx,:);
f_pbest(idx) = f(idx);
% 更新全局最优解
[f_gbest, idx] = min(f_pbest);
g_best = p_best(idx,:);
end
end
% Sphere 函数
function y = sphere_func(x)
y = sum(x.^2);
end
```
接下来是线性递减惯性权重粒子群算法 `PSO_linear_decrease`:
```matlab
function [g_best, f_gbest] = PSO_linear_decrease(n, max_iter, lb, ub, c1, c2, w1, w2)
% n: 粒子数
% max_iter: 最大迭代次数
% lb: 粒子位置下界
% ub: 粒子位置上界
% c1, c2: 学习因子
% w1, w2: 惯性权重下界和上界
% 初始化粒子位置和速度
x = repmat(lb, n, 1) + rand(n, length(lb)) .* repmat((ub-lb), n, 1);
v = zeros(n, length(lb));
% 计算每个粒子的适应度
f = arrayfun(@(i) sphere_func(x(i,:)), 1:n);
% 初始化全局最优解和适应度
[f_pbest, idx] = min(f);
p_best = x(idx, :);
f_gbest = f_pbest;
g_best = p_best;
% 迭代优化
for iter = 1:max_iter
% 计算当前迭代的惯性权重
w = w1 - (w1-w2) * iter / max_iter;
% 更新每个粒子的速度和位置
for i = 1:n
v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,length(lb)).*(p_best(i,:) - x(i,:)) + c2*rand(1,length(lb)).*(g_best - x(i,:));
x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
% 边界处理
x(i,:) = max(x(i,:), lb);
x(i,:) = min(x(i,:), ub);
end
% 计算每个粒子的适应度
f = arrayfun(@(i) sphere_func(x(i,:)), 1:n);
% 更新每个粒子的个体最优解
idx = f < f_pbest;
p_best(idx,:) = x(idx,:);
f_pbest(idx) = f(idx);
% 更新全局最优解
[f_gbest, idx] = min(f_pbest);
g_best = p_best(idx,:);
end
end
```
接下来是自适应惯性权重粒子群算法 `PSO_adaptive`:
```matlab
function [g_best, f_gbest] = PSO_adaptive(n, max_iter, lb, ub, c1, c2, w1, w2, w_max, w_min)
% n: 粒子数
% max_iter: 最大迭代次数
% lb: 粒子位置下界
% ub: 粒子位置上界
% c1, c2: 学习因子
% w1, w2: 初始惯性权重下界和上界
% w_max, w_min: 最大和最小惯性权重
% 初始化粒子位置和速度
x = repmat(lb, n, 1) + rand(n, length(lb)) .* repmat((ub-lb), n, 1);
v = zeros(n, length(lb));
% 计算每个粒子的适应度
f = arrayfun(@(i) sphere_func(x(i,:)), 1:n);
% 初始化全局最优解和适应度
[f_pbest, idx] = min(f);
p_best = x(idx, :);
f_gbest = f_pbest;
g_best = p_best;
% 迭代优化
for iter = 1:max_iter
% 计算当前迭代的惯性权重
w = w1 - (w1-w2) * iter / max_iter;
% 更新每个粒子的速度和位置
for i = 1:n
% 计算当前粒子的自适应惯性权重
w_i = w_max - (w_max-w_min) * norm(v(i,:)) / norm(lb - ub);
v
粒子群算法求权重因子
粒子群算法是一种优化算法,用于解决各种优化问题。在粒子群算法中,求取权重因子是其中一个重要的步骤。
根据引用和的内容,粒子群算法中常用的权重因子包括带压缩因子的粒子群算法、权重改进的粒子群算法、自适应权重法、随机权重法、变学习因子的粒子群算法、异步变化的学习因子、二阶粒子群算法、二阶振荡粒子群算法、混沌粒子群算法、混合粒子群算法、杂交粒子等。这些方法都有不同的权重因子的计算方式和更新策略。
具体来说,引用中提到了一种新型粒子群算法惯性权重因子修改方法,该方法采用了惯性因子来影响粒子对过去搜索结果的认知程度。惯性因子的计算方式和更新策略可以根据具体的问题和算法进行调整。而引用中提到了其他一些常见的权重因子的计算方法。
综上所述,粒子群算法求取权重因子的具体方法和策略取决于具体的问题和算法。可以根据问题的特点和需求选择合适的权重因子计算方法,并根据实验结果进行调整和优化。