使用函数求余弦函数的近似值：输入精度e，用下列公式求cosx的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。要求定义和调用函数funcos（e，X）求余弦函数的近似值。试用C语言编写相应程序

在C语言中，可以使用泰勒级数的方式来计算余弦函数的近似值，这个级数通常称为麦科劳麦克劳林级数。给定精度e和角度X，我们可以编写如下的函数`funcos()`：

#include <math.h> // 引入数学库，包含fabs函数

double funcos(double e, double X) {
    double term = 1.0, cosx = 1.0;
    int n = 0;

    while (fabs(term) >= e / M_PI) { // 直到达到指定精度
        n++;
        term *= -X * X / ((n * n) * factorial(n));
        cosx += term; // 每次迭代加上新的项
    }

    return cosx;
}

// 计算阶乘的辅助函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

在这个程序中，我们使用循环逐步增加泰勒级数的项，直到当前项的绝对值小于给定精度e除以π（因为余弦函数的最大变化率接近于π）。函数`factorial()`用于计算阶乘。

使用这个函数的例子：

int main() {
    double precision = 0.00001; // 精度 e
    double angle = 1.57; // 角度 X (pi/2)
    double approx_cos = funcos(precision, angle);

    printf("The approximate value of cos(%lf) with precision %lf is %.16f\n", angle, precision, approx_cos);

    return 0;
}