某数学竞赛中,参赛人数大约在380~450人之间。比赛结果,全体考生的总平均分为76分,男生的平均分为75分,女生的平均分为80.1分,求男女生各有多少人?PHP
时间: 2024-10-18 08:19:37 浏览: 39
建模比赛通常指的是数学建模竞赛,这是一种面向学生或专业人士的竞赛形式,旨在通过解决现实生活中的实际问题来评估参赛者的数学建模能力
这是一个经典的鸡兔同笼问题,可以用代数的方式来解决。设男生有x人,女生有y人。根据题目的描述,我们可以建立以下两个方程:
1. 参赛人数的范围限制:\(380 \leq x + y \leq 450\)
2. 总分数的计算:由于总平均分乘以总人数等于所有人的分数之和,即 \(76 \times (x + y) = 75x + 80.1y\) (因为男生总分加上女生总分等于全体考生的总分)
我们用PHP可以表示为:
```php
// 定义变量
$minTotalPeople = 380;
$maxTotalPeople = 450;
$totalAverageScore = 76;
maleAverageScore = 75;
femaleAverageScore = 80.1;
// 假设男性人数为x,女性人数为y
$x = range(1, ($maxTotalPeople - $minTotalPeople) + 1);
$y = [];
foreach ($x as $maleCount) {
$y[] = ($totalAverageScore * ($minTotalPeople + $maleCount)) - ($maleAverageScore * $maleCount);
}
// 找到y的合法解,使得y大于等于0并且y的和不超过最大人数
solutions = [];
for ($i = 0; $i < count($x); $i++) {
if ($y[$i] >= 0 && $x[$i] + $y[$i] <= $maxTotalPeople) {
$solutions[] = [$x[$i], $y[$i]];
}
}
// 输出男生和女生的人数组合
foreach ($solutions as $solution) {
list($male, $female) = $solution;
echo "男生有 $male 人,女生有 $female 人。\n";
}
```
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