最小区域法平面拟合算法C源码

最小区域法（Least Squares Method）是一种常见的线性拟合技术，用于找到一组数据点的最佳拟合直线或平面上。该算法通常用于二维数据的拟合，但对于三维数据也可以应用。以下是使用C语言实现最小区域法平面拟合的一个简化版本，这通常涉及到计算误差平方和，并迭代调整平面系数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义平面方程 ax + by + cz = d
typedef struct {
    double a, b, c; // 平面斜率
    double d;       // 平面截距
} Plane;

// 计算单个点到平面的误差
double error(double x, double y, Plane p) {
    return pow(p.a * x + p.b * y + p.c - p.d, 2);
}

// 使用最小二乘法更新平面系数
void updatePlane(Plane* plane, Point points[], int n) {
    double sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_x2 = 0, sum_y2 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum_x += points[i].x;
        sum_y += points[i].y;
        sum_xy += points[i].x * points[i].y;
        sum_x2 += points[i].x * points[i].x;
        sum_y2 += points[i].y * points[i].y;
    }
    
    double n_points = n;
    double a = (n_points * sum_xy - sum_x * sum_y) / ((n_points * sum_x2) - pow(sum_x, 2));
    double b = (sum_x * sum_y2 - sum_y * sum_xy) / ((n_points * sum_x2) - pow(sum_x, 2));
    double c = sum_y * sum_x2 - sum_x * sum_xy;

    plane->a = a;
    plane->b = b;
    plane->c = c;
}

// 示例数据点结构
typedef struct {
    double x, y;
} Point;

int main() {
    Point points[] = {{1, 1}, {2, 2}, {3, 4}, {4, 5}};
    int n = sizeof(points) / sizeof(points[0]);

    Plane best_plane;
    updatePlane(&best_plane, points, n);

    printf("Best-fit plane coefficients: a=%lf, b=%lf, c=%lf\n", best_plane.a, best_plane.b, best_plane.c);
    // ... 可能还有其他输出或处理

    return 0;
}