Java计算出1+1/2！+1/3！+1/……1/20！

在Java中，我们可以编写一个程序来计算从1到1/20!的级数。这种级数被称为调和级数，其中每一项都是前一项的倒数，即\( \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{20!} \)。这种级数在数学上是发散的，也就是说，随着项数增加，总和会无限增长，尽管增长速度很慢。

下面是简单的Java代码示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double factorialSum = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            factorialSum += 1 / factorial(i);
        }
        System.out.println("The sum from 1 to 1/20! is approximately " + factorialSum);
    }

    // Calculate factorial of a number
    private static int factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) return 1;
        else return n * factorial(n - 1);
    }
}

这个程序首先初始化`factorialSum`为1，然后循环遍历1到20，将每个整数的阶乘的倒数加到总和中。`factorial()`函数用于计算阶乘。

请注意，实际运行时，这个程序可能会遇到精度问题，因为阶乘随着数值增大而非常快地增加，导致计算机无法精确表示很大的数值。所以，计算较大的阶乘可能会返回一个近似值。