正弦和余弦算法(SCA)思想改进的麻雀算法优化

基于正弦和余弦算法（SCA）思想改进的麻雀算法优化方法
1. 麻雀搜索算法简介
麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)是一种新型元启发式优化算法，模拟自然界中麻雀群体觅食行为及其逃避天敌的行为模式。该算法具有简单易实现、参数少等特点，在解决复杂优化问题方面表现出良好的性能。
2. 正弦余弦策略融入
为了增强标准SSA全局探索能力并防止早熟收敛现象发生，引入了正弦余弦算子作为位置更新机制的一部分。具体而言：

位置更新公式：对于每一个个体(X_i)的位置更新采用如下方式计算：
[ X_{i}^{t+1}= \begin{cases}
X_{i}^{t} + a\sin(b(X_p-X_{i}^{t})) & r_1<0.5 \
X_{i}^{t} + a\cos(b(X_p-X_{i}^{t})) & otherwise
\end{cases}\tag{1}[^1]

其中，(a,b)为控制因子；(r_1)是从区间[0,1]随机抽取的一个数；(X_p)表示当前最优解所在位置。
这种基于三角函数的变化可以增加种群多样性，使算法更好地平衡局部开发与全局探测之间的关系。
3. MATLAB代码示例
以下是利用MATLAB编写的简化版融合SCA思想后的ISSA-LF程序框架：
function [BestFitness,BestPosition]=ISSA_LF(Dimension,LB,UB,MaxIter,Pops)
% 参数定义...
for t=1:MaxIter
% 更新发现者位置 (此处省略部分细节)

% 应用SCA操作符调整跟随者的移动方向
for i=1:Pops
if rand<0.5
NewPop(i,:)=CurrentPop(i,:) + alpha*sin(beta*(GlobalBest-CurrentPop(i,:)));
else
NewPop(i,:)=CurrentPop(i,:) + alpha*cos(beta*(GlobalBest-CurrentPop(i,:)));
end

% 边界处理...

FitnessValue(i)=fitnessfunc(NewPop(i,:));
end

% 执行Lévy飞行扰动...

% 更新最佳解记录...
end

此段伪代码展示了如何将SCA中的正弦/余弦变化应用于传统SSA模型之上，从而形成一种新的混合型智能优化技术[^3]。