使用嵌套循环查找 1 到 10000 之间的所有完美数。完美数是指一个数恰好等于其所有正因子（不包括它自己）之和

要查找1到10000之间的所有完美数，我们可以创建一个嵌套循环，其中外部循环遍历范围内的每个数字，内部循环则计算该数字的所有正因数。如果找到一个数字等于它的所有因数之和，那么它就是一个完美数。

以下是使用Python实现的一个简单示例：

def is_perfect_number(n):
    divisors_sum = 0
    for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1):  # 只需检查到sqrt(n)，因为大于sqrt(n)的因子都是成对出现的
        if n % i == 0:
            divisors_sum += i  # 如果i是n的因子，加到divisors_sum上
            if i != n // i:  # 如果i不是n除以i（即另一半因子），也加另一半因子
                divisors_sum += n // i
    return divisors_sum == n

perfect_numbers = []
for num in range(1, 10001):
    if is_perfect_number(num):
        perfect_numbers.append(num)

print("完美数有：", perfect_numbers)

相关问题

用c语言写求1~10000内的所有完美数。所谓的“完美数”是指这个数的所有真因子（即除自身的所有因子）的和恰好等于它本身。

在C语言中，我们可以编写一个函数来检查并找出1到10000之间的完美数。首先，我们需要了解什么是真因子。对于一个数n，如果a是它的因数，那么a也是真因子，当且仅当a不等于n。

下面是一个简单的示例程序，利用嵌套循环遍历每个数，并计算其小于自身的所有因数之和：

#include <stdio.h>

// 判断是否是真因子
int is_factor(int num, int div) {
    if (div > num / div)
        return num % div == 0;
    else
        return 0;
}

// 求完美数
int find_perfect_numbers(int limit) {
    for (int i = 1; i <= limit; ++i) {
        int sum = 1; // 自身总是真因子
        for (int j = 2; j * j <= i; ++j) { // 只需检查到sqrt(i)
            if (is_factor(i, j))
                sum += j;
            if (is_factor(i, i / j)) // 因为j已经检查过了，这里再次加一次i/j
                sum += i / j;
        }
        // 如果sum等于i，则找到一个完美数
        if (sum == i)
            printf("%d 是一个完美数.\n", i);
    }
}

int main() {
    int max_num = 10000;
    find_perfect_numbers(max_num);
    return 0;
}

用python编写查找（1，n）范围内的完美数

完美数是指一个数恰好等于它的因子（不包括它本身）之和。例如，6是一个完美数，因为6的因子是1、2、3，而1+2+3=6。

下面是一个Python程序，用于查找（1，n）范围内的完美数。

def perfect_number(n):
    result = []
    for num in range(1, n+1):
        sum = 0
        for i in range(1, num):
            if num % i == 0:
                sum += i
        if sum == num:
            result.append(num)
    return result

n = int(input("请输入一个正整数："))
print(perfect_number(n))

解释：

1. 定义了一个名为`perfect_number`的函数，用于查找完美数。该函数的输入参数为一个正整数`n`，输出结果为一个列表，包含了（1，n）范围内的所有完美数。
2. 在函数内部，使用了两个循环，第一个循环用于遍历（1，n）范围内的所有整数；第二个循环用于找出该整数的因子并求和。
3. 判断求和结果是否等于该整数本身，如果是，则将该整数添加到结果列表中。
4. 在程序的最后，调用`perfect_number`函数，并输出查找到的完美数列表。