· 使用def自己定义一个二次函数A(x) .借助random库，使用def定义一个函数noise(xr)，为输入值x添加一个不 超过r的随机噪声 · 从scipy.optimize中寻找方法，拟合函

好的，首先我们来定义一个简单的二次函数 `A(x)` 和一个添加随机噪声的函数 `noise(x, r)`：

import random

# 自己定义一个二次函数 A(x)
def quadratic_function(A=1, B=0, C=-1):
    def calculate_A(x):
        return A * x**2 + B * x + C
    return calculate_A

# 使用random库定义添加随机噪声的函数 noise(x, r)
import numpy as np
from scipy import stats

def add_noise(x, r):
    return x + stats.uniform(-r, r).rvs()  # 使用均匀分布生成噪声

# 从scipy.optimize中选择拟合函数，这里使用最小二乘法（Leastsq）
from scipy.optimize import curve_fit

# 示例如何使用curve_fit拟合数据
def noisy_quadratic(x_data, y_data, noise_range):
    def fitter(x, a, b, c):
        return a * x**2 + b * x + c

    params, _ = curve_fit(fitter, x_data, y_data, bounds=((-np.inf, -np.inf, -np.inf), (np.inf, np.inf, np.inf)))
    
    # 添加噪声到拟合结果上
    x_fit_with_noise = np.linspace(min(x_data) - noise_range, max(x_data) + noise_range, 100)
    y_fit_with_noise = fitter(x_fit_with_noise, *params)

    return params, x_fit_with_noise, y_fit_with_noise

# 使用例子
quadratic_func = quadratic_function()
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y_clean = quadratic_func(x)

noisy_range = 2.0
x_noisy = x + add_noise(x, noisy_range)
y_noisy = quadratic_func(x_noisy)  # 这里会因为添加了噪声而变得不完美

params, fit_x, fit_y = noisy_quadratic(x_noisy, y_noisy, noisy_range)

print("拟合参数:", params)
print("拟合后的曲线:", fit_x, fit_y)

在这个例子中，`quadratic_function` 定义了一个二次函数，`add_noise` 函数将噪声添加到输入值上，然后通过 `curve_fit` 使用最小二乘法拟合数据并处理噪声。