使用穷举法求解n皇后问题

N皇后问题是经典的回溯算法问题，它的目标是在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。这里使用穷举法（也称为暴力搜索）的思路是从左到右依次为每一行尝试放一个皇后，对于每一种选择，检查是否违反了规则。如果当前位置放皇后不会导致冲突，就继续下一行；如果有冲突，就回溯到前一列重新尝试其他位置。

下面是C语言的一个简单实现：

#include <stdio.h>

#define N 8 // 改变这个值可以改变棋盘大小

int isSafe(int row, int col, int chessboard[N][N]) {
    // 检查列是否有冲突
    for (int i = 0; i < row; i++)
        if (chessboard[i][col] == 1)
            return 0;

    // 检查左上方对角线是否有冲突
    int diag1 = row - col;
    for (int i = 0; i < diag1; i++)
        if (chessboard[i][i + diag1] == 1)
            return 0;

    // 检查右上方对角线是否有冲突
    int diag2 = N - row - col;
    for (int i = 0; i < diag2; i++)
        if (chessboard[i][N - 1 - i + diag2] == 1)
            return 0;

    return 1;
}

void solveNQueens(int row, int chessboard[N][N], int sol[][N]) {
    if (row == N) {
        // 找到一个解决方案，打印出来
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++)
                printf("%d ", chessboard[i][j]);
            printf("\n");
        }
        return;
    }

    // 尝试在当前行的每个位置放置皇后
    for (int col = 0; col < N; col++) {
        if (isSafe(row, col, chessboard)) {
            chessboard[row][col] = 1; // 放置皇后
            sol[row][col] = 1; // 记录解决方案
            solveNQueens(row + 1, chessboard, sol); // 递归到下一行
            chessboard[row][col] = 0; // 回溯，移除皇后
        }
    }
}

int main() {
    int chessboard[N][N] = {0};
    int sol[N][N] = {0};

    solveNQueens(0, chessboard, sol);

    return 0;
}

在这个代码中，`solveNQueens` 函数负责递归地查找解决方案，`isSafe` 则用来判断当前位置是否安全。当所有皇后都放置好后，会调用 `main` 函数中的 `solveNQueens(N, chessboard, sol)` 来开始寻找解答。