有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。用Java写

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）除以前面项形成的数列，前几项是通过斐波那契数列的规则计算出来的。斐波那契数列是一个每个数字都是前两个数字之和的数列，初始两项通常取1和1。

为了求出前20项的和，我们可以编写一个简单的Java程序，利用循环和递推的方式来计算：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        double sum = 0; // 初始化总和
        double prevNum = 1, currentNum = 1; // 斐波那契数列的前两项

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 计算当前项并加入到总和
            double fraction = currentNum / prevNum;
            sum += fraction;

            // 更新斐波那契数列的值
            double temp = currentNum;
            currentNum += prevNum;
            prevNum = temp;
        }

        System.out.println("前20项之和为：" + sum);
    }
}

这段代码首先初始化前两项，然后在循环中依次生成新的斐波那契数，并将其转换成分数形式加到总和上。最后输出前20项的和。