ARIMA预测法在MATLAB中的具体简单实例以及实现代码

ARIMA（自回归整合滑动平均模型）是一种常用的时间序列预测方法，在MATLAB中可以通过`arima`函数进行建模和预测。以下是一个简单的例子，我们将使用经典的数据集，如`sunspots`数据集，来进行ARIMA模型的训练和预测。

首先，请确保安装了MATLAB Statistics and Machine Learning Toolbox。如果没有，你可以通过命令行安装：

% 检查是否已经安装了Statistics and Machine Learning Toolbox
if ~license('test', 'stats')
    disp('Please install the Statistics and Machine Learning Toolbox.');
else
    % 安装已确认
end

接下来，我们导入数据并进行预处理：

% 导入sunspots数据
data = load('http://www.mathworks.com/support/solutions/en/data/1-5R96W2'); % 或者 sunspots;
series = data(:,1); % 取出时间序列数据

% 对数据进行可视化检查
figure;
plot(series);
title('Original Sunspots Data');
xlabel('Year');
ylabel('Number of Sunspots');

% 分割数据为训练集和测试集
trainSize = floor(length(series) * 0.7);
trainingData = series(1:trainSize);
testData = series(trainSize+1:end);

然后，我们可以用训练数据拟合ARIMA模型：

% 使用auto.arima自动选择最优参数
model = autoarima(trainingData);

% 查看模型信息
disp(model)

接着，用选定的模型对未来数据进行预测：

% 预测未来值
forecast = predict(model, length(testData));

% 绘制预测结果
figure;
hold on;
plot(testData, 'b.', 'LineWidth', 2);
plot(forecast, 'r--', 'LineWidth', 1);
title('Sunspots ARIMA Forecast vs Actual');
legend('Actual', 'Forecast');

这就是ARIMA预测的一个基本示例。