用递归的方法解决该问题

当我们想用递归的方式来解决这个问题时，我们需要创建一个函数，它接受目标金额作为参数。递归的核心思路是在每次递归中处理一部分金额，直到达到可以直接用某一种面额硬币支付的情况。以下是递归版本的Python代码：

def recursive_change_money(target, current_coins=1):
    # 基础情况：如果目标金额小于最小面额，无法继续分解，返回空列表
    if target < current_coins:
        return []

    # 递归情况：尝试用当前面额减去目标金额，同时添加此面额到组合
    sub_ways = recursive_change_money(target - current_coins, current_coins) 
    if sub_ways:  # 如果有子方案，添加当前面额的组合
        return [[current_coins] + way for way in sub_ways]

    # 如果没有子方案，直接添加当前面额的单个硬币
    return [[current_coins]]

# 示例
target_amount = 47
methods = recursive_change_money(target_amount)

# 打印结果
for method in methods:
    print(f"总金额: {method[0]} 兑换方式: {method[1]}")

# 计算最少纸币数
min_coins = sum(minimum_combination[0] for minimum_combination in methods)
print(f"最少需要的纸币数: {min_coins}")