matlab如何求因果系统的系统函数为h（z）等于z^2/z^2-0.75z+0.125的频响函数以及系统的单位脉冲响应

在MATLAB中，你可以使用`tf`函数创建传递函数模型，然后用`bode`函数计算系统的频率响应（频响函数），而要得到单位脉冲响应（Impulse Response），则可以直接对模型进行仿真或者使用` impulse `函数。

首先，我们创建一个二阶线性递归滤波器（也称IIR filter，无限输入、有限输出）的系统函数：

% 创建系统函数模型
num = [1, 0]; % 称为多项式系数，对应于 z^2
den = [1, -0.75, 0.125]; % 对应于 z^2 - 0.75z + 0.125

sys = tf(num, den);

接着，我们可以计算其Bode图（频响函数）：

% 计算并绘制Bode图
[hMag, w] = bode(sys);
figure;
semilogx(w, hMag, 'b'); % 绘制幅值响应
title('Frequency Response of the System');
xlabel('Angular Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');

为了获取单位脉冲响应（impulse response），我们可以在命令窗口输入：

% 生成并显示单位脉冲响应
t, ir = step(sys); % 或者 impulse(sys)
plot(t, ir, 'r'); % 绘制响应
title('Impulse Response of the System');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

这里假设`step`或`impulse`函数已返回时间序列`t`和响应`ir`。这将显示系统的动态行为，在不同时间点上单位脉冲信号的响应。