欧式距离计算X与Y的相似度，余弦相似度计算X与Y的相似度，代码

欧式距离（Euclidean Distance）和余弦相似度（Cosine Similarity）都是衡量两个向量之间相似度的不同方法。

**欧式距离**通常用于测量两点之间的直线距离。如果将每个特征看作向量的一个维度，那么计算公式是：

euclidean_distance = sqrt(sum((x_i - y_i) ** 2 for x_i, y_i in zip(X, Y)))

其中 `X` 和 `Y` 分别是两个向量，`zip` 函数将它们对应位置的元素配对，然后逐个减去并平方，最后求和再开方得到距离值。0表示完全相同，越大则越不相似。

**余弦相似度**则是基于角度的，它考虑的是两个向量的方向，而不是大小。对于二维空间的向量，其计算公式如下：

import numpy as np

cos_similarity = np.dot(X, Y) / (np.linalg.norm(X) * np.linalg.norm(Y))

在这里，`np.dot(X, Y)` 计算的是点积，`np.linalg.norm(X)` 和 `np.linalg.norm(Y)` 分别是向量 X 和 Y 的模长。余弦相似度的结果范围在 -1 到 1 之间，1代表完全相同，0代表随机方向，负值表示反向。

相关问题

欧式距离计算余弦相似度

欧式距离和余弦相似度是两种不同的相似度度量方法。欧式距离是指在n维空间中两个点之间的距离，计算公式为：d(x,y) = sqrt(sum(xi-yi)^2)，其中xi和yi分别表示两个点在第i个维度上的取值。而余弦相似度是指两个向量在n维空间中的夹角余弦值，计算公式为：cos(theta) = (x*y)/(||x||*||y||)，其中x和y分别表示两个向量，||x||和||y||分别表示它们的模长。

虽然欧式距离和余弦相似度都可以用于度量相似度，但它们的计算方式和应用场景有所不同。欧式距离更适合用于度量数值型数据之间的距离，例如在聚类算法中用于计算样本之间的距离；而余弦相似度则更适合用于度量文本和其他非数值型数据之间的相似度，例如在文本分类和信息检索中用于计算文本之间的相似度。在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的相似度度量方法。

随机选择/下载一个数据集，或生成一些数据 1.绘制盒装图、柱状图、散点图、折线图等 2.编写常用距离和相似度计算程序 闵可夫斯基距离 曼哈顿距离 欧式距离 切比雪夫距离 余弦相似度 Jaccard 相似度 汉明距离要完整代码

在Python中，你可以使用pandas库来处理数据集，matplotlib和seaborn库来绘制各种图表，如Boxplot（箱型图）、Bar chart（柱状图）、Scatter plot（散点图）、Line chart（折线图）。这里是一个简化的例子：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 加载数据集
data = pd.read_csv('your_dataset.csv')  # 替换为实际数据集路径

# 绘制盒形图
sns.boxplot(x="column_name", y="another_column_name", data=data)
plt.show()

# 绘制柱状图
df_grouped = data.groupby('category').sum()
sns.barplot(data=df_grouped, x='index', y='value')
plt.show()

# 绘制散点图或折线图
plt.scatter(data['x_column'], data['y_column'])
plt.plot(data['time_series_column'])
plt.show()

# 计算距离和相似度
from sklearn.metrics.pairwise import euclidean_distances, manhattan_distances, cosine_similarity

def calculate_distance(x, y, method):
    if method == 'euclidean':
        return euclidean_distances([x], [y])[0][0]
    elif method == 'manhattan':
        return manhattan_distances([x], [y])[0][0]
    elif method == 'cosine':
        return 1 - cosine_similarity([[x]], [[y]])[0][0]

x = [1, 2, 3]  # 样本1
y = [4, 5, 6]  # 样本2
distance_euclid = calculate_distance(x, y, 'euclidean')
distance_manh = calculate_distance(x, y, 'manhattan')
distance_cosine = calculate_distance(x, y, 'cosine')

print(f"Euclidean distance: {distance_euclid}")
print(f"Manhattan distance: {distance_manh}")
print(f"Cosine similarity: {distance_cosine}")

# Jaccard和汉明距离通常用于集合操作，例如计算两个样本的交集和并集
jaccard = len(set(x) & set(y)) / len(set(x) | set(y))
hamming = sum(a != b for a, b in zip(x, y))

print(f"Jaccard similarity: {jaccard}")
print(f"Hamming distance: {hamming}")