使用 Tensorflow 内的 keras 序列建模，实现波士顿房价预测问题的建模与训练

在TensorFlow中使用Keras库进行序列建模（Sequence Modeling），例如用于时间序列数据如波士顿房价预测，通常涉及到以下步骤：

1. **数据预处理**：
- 导入必要的库，如`tensorflow`, `keras`, `pandas`, 和 `numpy`。
- 加载波士顿房价数据集，可以从sklearn的`datasets`模块获取。
- 将数据分为特征（X）和目标变量（y），并可能需要将时间序列划分为适当的时间步长。

2. **数据转换**：
- 如果是时间序列数据，可能需要将其转换为适合序列模型的结构，比如滑动窗口、循环（RNN）等。这可以通过`tf.keras.preprocessing.sequence`模块的`timeseries_dataset_from_array`函数实现。

3. **创建序列模型**：
- Keras提供多种类型的序贯模型（Sequential Model），也可以选择`tf.keras.models.Model`从头构建自定义架构，对于时间序列预测，可以尝试LSTM、GRU或Transformer等模型。

from tensorflow.keras.layers import Dense, LSTM, Dropout
from tensorflow.keras.models import Sequential

model = Sequential([
    LSTM(64, input_shape=(sequence_length, num_features), return_sequences=True),
    Dropout(0.2),
    LSTM(32),
    Dropout(0.2),
    Dense(1)  # 单一输出层对应于连续值预测
])

4. **编译模型**：
- 设置损失函数（如`mean_squared_error`）、优化器（如`adam`）以及评价指标（如`mae`）。

5. **训练模型**：
- 分割数据集为训练集和验证集。

   model.compile(loss='mse', optimizer='adam', metrics=['mae'])
   history = model.fit(X_train, y_train, epochs=50, validation_data=(X_val, y_val))

6. **评估与预测**：
- 训练完成后，可以在测试集上评估模型性能。

   test_predictions = model.predict(X_test)